（1）俄罗斯套娃_最大上升子序列

           LIS（Longest Increasing Subsequence）最长上升（不下降）子序列，有两种算法复杂度为O(n*logn)和O(n^2)。在上述算法中，若使用朴素的顺序查找在D1..Dlen查找，由于共有O(n)个元素需要计算，每次计算时的复杂度是O(n)，则整个算法的时间复杂度为O(n^2)，与原来算法相比没有任何进步。但是由于D的特点(2)，在D中查找时，可以使用二分查找高效地完成，则整个算法时间复杂度下降为O(nlogn)，有了非常显著的提高。需要注意的是，D在算法结束后记录的并不是一个符合题意的最长上升子序列！算法还可以扩展到整个最长子序列系列问题。

1.算法：

package protest;

public class 最大上升子序列_Lis {

    public static void main(String[] args) {
        String str="3223456189";
        System.out.println(lis(str));
    }

    public static int lis(String str) {
        char[] ch = str.toCharArray();
        int max;//记录当前对应的最大长度
        int ans = 0;//记录总共的最大长度
        for (int i = 1; i < ch.length; i++) {
            max = 0;//对应该ch[i]开始时，总是要初始化max
            for (int j = ans; j >= 0; j--) {
                if (ch[i] > ch[j]) {//找到比ch[i]小的
                    max = j + 1;//j代表的是ch[j]对应最大上升子序列的长度，加1也就是在该子序列后面再加ch[i]
                    ans=ans>max?ans:max;//如果ch[i]对应的长度大于ans,就赋值给ans
                    break;
                }
            }
            if( max==ans || ch[i]<ch[max])//max==ans表示当前得到的是最长的子序列，直接存下来就好了。否则得到的不是最长的，就要和之前的比较，存较小的。
                ch[max]=ch[i];
            
            System.out.println(ch);
        }
        return ans+1;//下标加1才是长度。
    }
}