Leetcode 354.俄罗斯套娃信封问题

题意：给定一些标记了宽度和高度的信封，宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

说明:
不允许旋转信封。

示例:

输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出: 3 
解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

思路：
首先想到一层层嵌套一层，那么此时如果先进行排序，使该数组成为有序数组，那么问题就很好解决了。
当然，仅仅排序，比较大小还不行，题目要求的是最多信封的个数。所以当所有的信封都不能嵌套时，那么此时信封个数为 1。可得初始状态为 dp[0....n-1] = 1;因此 转移状态是：
dp[i] = Math.max(dp[j]+1, dp[i]) , dp[i]是指第i个信封时，最多可以嵌套信封的个数。
代码如下：

class Solution {
  public static int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
        if(envelopes ==  null || envelopes.length ==0){
            return 0;
        }
        if(envelopes.length == 1){
            return 1;
        }

        Arrays.sort(envelopes, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                if(o1[0] != o2[0]){
                    return o1[0] - o2[0];
                }
                return o1[1] - o2[1];
            }
        });

        int[] dp = new int[envelopes.length];
        Arrays.fill(dp,1);
        int res = 0;
        for(int i=0; i<envelopes.length; i++){
            for(int j=0; j<i; j++){
                if(envelopes[i][0] > envelopes[j][0] && envelopes[i][1] > envelopes[j][1]){
                    dp[i] = Math.max(dp[j]+1, dp[i]);
                }
            }

            res = Math.max(dp[i], res);

        }
        return res;
    }
}

思路跟leetcode 300是一样的。