LeetCode——354. 俄罗斯套娃信封问题

题目描述：

给定一些标记了宽度和高度的信封，宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。
请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

说明:
不允许旋转信封。

示例:
输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出: 3
解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

思路：先对宽度W进行升序排列，如果遇到W相同的情况下，则按照高度H降序排列。之后把所有的H作为一个数组，在这个数组上计算出的LIS（最长递增子序列）的长度就是答案。
为什么要W相同的情况下，则按照高度H降序排列？
因为两个W相同的信封不能相互包含，W相同的时候将H逆序排列，则这些逆序H中最多只会有一个被选入递增子序列，保证了最终的信封序列中不会出现W相同的情况。

C++代码如下：

class Solution {
    
    
public:
    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
    
    
        if(envelopes.size()==0){
    
    
            return 0;
        }
        int h=envelopes.size();
        int l=envelopes[0].size();
        sort(envelopes.begin(), envelopes.end(), [](vector<int>a, vector<int>b) {
    
    return a[0]==b[0]?a[1] > b[1]:a[0]<b[0]; });//先对宽度W进行升序排列，如果遇到W相同的情况下，则按照高度H降序排列，这是重点。
        vector<int>v;
        for(int i=0;i<h;i++){
    
    
            v.push_back(envelopes[i][1]);
        }
        return IFS(v);
    }
    int IFS(vector<int>&v){
    
    
        int size=v.size();
        vector<int>dp(size,1);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<size;i++){
    
    
            for(int j=0;j<i;j++){
    
    
                if(v[j]<v[i]){
    
    
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};

JAVA 代码如下：

class Solution {
    
    
    public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
    
    
        int n = envelopes.length;
        Arrays.sort(envelopes, new Comparator<int[]>() {
    
    
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
    
    
                return o1[0] == o2[0] ? o2[1] - o1[1] : o1[0] - o2[0];
            }
        });
        int[] h = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
            h[i] = envelopes[i][1];
        }
        return lengthOfLIS(h);
    }

    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
    
    
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, 1);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
            for (int j = 0; j < i; j++) {
    
    
                if (nums[i] > nums[j]) {
    
    
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            ans = Math.max(dp[i], ans);
        }
        return ans;
    }
}

执行结果：