生日蛋糕 【POJ - 1190】

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

Input

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

Sample Input

100
2

Sample Output

68

Hint

圆柱公式
体积V = πR 2H
侧面积A' = 2πRH
底面积A = πR 2

题意：

中文题，不解释。深搜加剪枝。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,m,sum;

void dfs(int a,int v,int r,int h,int s)
{
    if(v == 0 && a == 0)
    {
        if(s < sum)
            sum = s;
        return ;
    }
    if(a*(h-1)*(r-1)*(r-1) < v)
        return ;
    if(a <= 0||v <= 0||s >= sum)
        return ;
    for(int i = r-1; i >= a; i --)
    {
        for(int j = h-1; j >= a; j --)
        {
            int b=i*i*j;
            int c=2*i*j;
            if(a == m)
                c+=i*i;
            if(2*v/i+s >= sum)
                continue;
            dfs(a-1,v-b,i,j,s+c);
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    sum = inf;
    dfs(m,n,100,1000,0);
    if(sum == inf)
        sum = 0;
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}