F - 生日蛋糕

题目：

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。 
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。 
令Q = Sπ 
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。 
（除Q外，以上所有数据皆为正整数） 

Input

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

Sample Input

100
2

Sample Output

68

Hint

圆柱公式 
体积V = πR 2H 
侧面积A' = 2πRH 
底面积A = πR 2 

思路：

对于这种题我们可以用深搜+枚举，然后枚举所有符合条件的结果，然后比较需要的最小的表面积；当然剪枝很重要；

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int n,m,min=99999999;
//min用来存储最小的表面积，所以要把min最大化；

void dfs(int v,int c,int h,int r,int sum)
{//v剩余的体积  c剩余的层数   r搜索到的半径   sum现在达到的表面积
    if(v==0&&c==0)//如果体积刚好用完，层数刚好用完，符合题意；
    {
        if(min>sum)//如果表面积小于以前的最小值，更换最小值；
            min=sum;
        return ;
    }
    if(c*(r-1)*(r-1)*(h-1)<v)
        return;
    if(v<0||c<0||(sum>min))//如果还没有找到结果但是已经超过了现有的最小表面积就停止；
        return;
    for(int i=r-1; i>=c; i--)
    {
        for(int j=h-1; j>=c; j--)
        {
            int vv=i*i*j;
            int ss=2*i*j;
            if(c==m)//注意，搜到最后一层时要加上最上面的表面积；
            {
                ss=ss+i*i;
            }
            dfs(v-vv,c-1,j,i,sum+ss);//变化后接着搜索；
        }
    }
    return ;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        dfs(n,m,1000,21,0);
        if(min==99999999)
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n",min);
    }
    return 0;
}