题目来源：loj
题目描述
Mr.W 要制作一个体积为Nπ的M 层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第 i蛋糕是半径为Ri ，高度为 Hi的圆柱。当i<M时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1 。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积 Q 最小。 令 Q=Sπ，请编程对给出的 N和 M ，找出蛋糕的制作方案（适当的 Ri 和 Hi 的值），使 S 最小。（除 Q 外，以上所有数据皆为正整数）
输入格式
第一行为 N ，表示待制作的蛋糕的体积为Nπ ；
第二行为 M ，表示蛋糕的层数为M 。
输出格式
输出仅一行，一个整数 （若无解则 ）。
样例
样例输入
100
2
样例输出
68
附：圆柱相关公式：
体积V=π*RRH
侧面积S1=2πRH ；
底面积S=πRR 。
数据范围与提示
对于全部数据，1<=N<=10000,1<=M<=20。
思路
深搜+剪枝，思路来自这位博主
code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,anss=1e9;
void dfs(int k,int now_s,int now_v,int pre_r,int pre_h)
//k:当前层数 now_s:当前的表面积 now_v:当前的体积 pre_r:上一层的半径 pre_h:上一层的高度
{
if (k==m+1 && now_v==n) //层数满了，而且当前的体积刚好符合规定的体积
{
anss=min(anss,now_s); //更新最小的表面积
return ;
}
if (now_v>=n) return ; //当前体积大于等于规定的体积，走不下去了，返回
int t=m-k+1; //t:剩下还有多少层没有安排
if (t*pre_r*pre_r*pre_h+now_v<n) return ;//当现在的已有体积加上之后的最大体积（并不是真正的最大，会比最大还要大一些）还要小于要求的体积时，返回
if (k==1) //最底层
{
for (int r=pre_r;r>=m;r--) //最底层的半径最大为28，最小为层数m
for (int h=m;h<=pre_h;h++) //最底层的高度最小为m,最大为28
dfs(k+1,now_s+r*r+2*r*h,now_v+r*r*h,r,h); //因为是最后一层，所以在计算表面积的时候就可以直接把最后一层的圆面积加上去
}
else
{
for (int r=pre_r-1;r>=m-k+1;r--)
for (int h=m-k+1;h<=pre_h-1;h++)
dfs(k+1,now_s+2*r*h,now_v+r*r*h,r,h);
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
dfs(1,0,0,28,28); //从最底层开始搜起，因为体积n<=20000,所以h和r的取值都要小于等于28
cout<<anss<<endl;
return 0;
}