Wannafly挑战赛26 C—七彩线段 （状压dp+排序）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/212/C
来源：牛客网
 

题目描述

听说彩虹有七种颜色？
一维坐标轴上n条线段，每条线段左端点l，右端点r，颜色为c，从中选m种颜色的互不接触的线段，每种颜色可选多条，所选线段的总长度最长为多少？

输入描述:

第一行2个整数 n, m;
接下来n行，每行3个整数l, r, c。

输出描述:

一个整数，表示所选线段的最长的总长度；若选不了，输出-1；

题解：

按右端点排序后，每次二分查找左端点，dp[i][j] 表示前i条线断状态为j时的最大长度，j的二进制有多少个1就表示有多少种颜色。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+55;
int dp[maxn][1<<7];         //前i条线段的最大长度
int c[maxn];                //保存每条线段的右端点
struct node
{
    int l,r,c;
    bool operator<(const node &v) const
    {
        return r<v.r;
    }
}b[maxn];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&b[i].l,&b[i].r,&b[i].c);
        c[i] = b[i].r;
    }
    sort(c+1,c+n+1);
    sort(b+1,b+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)               //初始化dp
    {
        dp[i][1<<(b[i].c-1)] = b[i].r - b[i].l;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int pos = lower_bound(c+1,c+n+1,b[i].l) - c - 1;  //二分查找与第i条线段不接触的线段
        for(int j=1;j<(1<<7);j++)
        {
            if(dp[pos][j])                                //pos存在j这个状态
            {
                if(dp[i][1<<(b[i].c-1)|j] < dp[pos][j]+b[i].r-b[i].l)
                    dp[i][1<<(b[i].c-1)|j] = dp[pos][j]+b[i].r-b[i].l;//j+第i条线段的状态
            }
            dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<(1<<7);i++)
    {
        int num = 0;
        int j = i;
        while(j)                               //判断j有没有m个颜色
        {
            if(j&1) num++;
            j = j>>1;
        }
        if(num == m) ans = max(dp[n][i],ans);
    }
    if(!ans) cout<<-1;
    else cout<<ans;
}