【机器学习】【线性代数】正交变换与坐标系的关系

1 正交变换

几何意义：

• 正交变换是保持图形形状和大小不变的几何变换,包含旋转,平移,轴反射及上述变换的复合.
• 正交可以保证向量的长度和两个向量之间的角度不变.

定理：

1. 线段变为等长线段
2. 单位向量变为单位向量
3. 笛卡尔坐标系变为笛卡尔坐标系
4. 矩形变为全等的矩形

2 .正交变化与坐标变化的关系

3.接着我们需要理解矩阵的特征值与特征向量的几何意义，对于理解pca有很重要的意义