1）数学对象
1.1. 标量
标量就是一个简单的数，比如24
1.2. 向量
向量是一个有序数组，能够写成一行或者一列的形式。向量只包含一个索引，用来表示向量中的某个特定元素。比如v_2表示向量中的第二个元素，即上图中的-8
1.3. 矩阵
矩阵是一个有序的二维数组，有两个索引。第一个索引表示行，第二个索引表示列。例如M_23表示的是第二行、第三列的元素，即上图中的9
1.4. 张量
三维张量是按照一定规律排列在方格中的数组，其中一个变量数字表示轴。张量有三个索引，第一个索引表示行、第二个索引表示列、第三个索引表示轴。例如V_232表示第二行、第三列、第二轴的元素
2）运算规则
2.1. 矩阵的标量的计算
如果你在一个矩阵上加、减、乘、除一个标量，你所做的就是直接对矩阵的每个元素进行这些数学运算
2.2. 矩阵和向量的运算
2.3. 矩阵间的加减法
这里要求两个短矩阵需要维度相同，运算结果也会是一个相同维度的矩阵
2.4. 矩阵间的乘法
只有当第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相等时，才能把它们两个乘起来。运算结果会是一个矩阵，行数和第一个矩阵的行数相等，列数和第二个矩阵的列数相等
3）矩阵的乘法性质
3.1. 交换律
数乘满足交换律，但矩阵乘法并不满足，A*B并不等于B*A
3.2. 结合律
数乘和矩阵乘法都满足结合律，即A*(B*C)=(A*B)*C
3.3. 分配律
数乘和矩阵乘法都满足分配律，即A*(B+C)=A*B+A*C
3.4. 单位矩阵
数字1是一个【单位】，因为任何数乘以1都等于它自身。因此任何矩阵乘以一个单位矩阵应该等于它自己。例如矩阵A乘以单位矩阵还等于矩阵A，单位矩阵的主对角线元素都是1，其余元素都是0
4）矩阵的逆和转置
4.1. 逆运算
逆（倒数），一个数乘以它的逆（倒数）等于1，将矩阵和它的逆矩阵相乘，结果就应该是单位矩阵
注：可以利用Numpy计算出一个矩阵的逆矩阵（如果它可逆的话）
4.2. 转置
基本上就是将一个矩阵沿着45度轴线镜像翻转，原始矩阵的第一列就是转置后矩阵的第一行，第二列则变成了转置后矩阵的第二行。一个m*n的矩阵仅仅是变成了n*m的矩阵。同时，矩阵A的元素A_ij等于转置后矩阵的元素A_ji
