机器学习之线性代数总结

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目录

1、SVD是什么、表达式是什么及对应的数学含义；

2、了解方阵、行列式的含义（方阵即矩阵，行列式即矩阵的计算结果）

3、了解代数余子式的概念

将一个元素所在的列和行划去后，剩余的方阵称为该元素的余子式。代数余子式也就是余子式的代数表示形式。

4、伴随矩阵的概念

每个元素的代数余子式所构成的方阵称为A的伴随矩阵

5、知道方阵的逆的公式、范德蒙行列式

6、知道矩阵的乘法，掌握状态转移矩阵。

矩阵的乘法实际上对应的是一个维度的空间到另一维度空间的映射。
状态转移矩阵（又称转移概率矩阵）：矩阵各元素都是非负的，并且各行元素之和等于1，各元素用概率表示，在一定条件下是互相转移的，故称为转移概率矩阵。

7、知道矩阵的秩的概念

首先知道k阶子式的概念即在矩阵A中任取K行K列，不改变这些元素的顺序，则这个K阶方阵称为矩阵A的K阶子式。
其次，若在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D，且所有的r+1阶子式全等于0，那么r称为矩阵A的秩。


即初始概率乘以概率转移矩阵P的N次方，不断的迭代即得到最终的稳定值。

8、知道系数矩阵、正交阵、正定阵

知道正定阵即代表正数在N维空间中推广

9、掌握特征值和特征向量

特征值可以理解为系数矩阵的绝对值。X称为A对应的特征向量。了解特征值的求法及性质。