嗑就不唠了，直接上内容，可以参考之前的文章：
https://xiaozhuanlan.com/topic/2981350467
目录
线性代数：
- 标量
- 向量
- 矩阵
- 张量
- 集合
- 范数
- 内积
- 向量正交
1.标量
单独的数 b 构成的元素被称为标量：一个标量 b 可以是整数, 实数
2.向量
多个标量 b1,b2,⋯,bn按一定顺序组成一个序列，这样的元素就被称为向量，既有大小又有方向。向量可以看作标量的延伸。原始的一个数被替代为一组数，从而带来了维度的增加，根据下标可以唯一地确定向量中的元素。
3.矩阵
每个向量都由若干标量构成，如果将向量的所有标量都替换成相同规格的向量，得到的就是矩阵。相对于向量，矩阵同样代表了维度的增加，矩阵中的每个元素需要使用两个索引确定，横向一个索引，纵向一个。
4.张量
将矩阵中的每个标量元素再替换为向量的话，得到的就是张量。直观地理解，张量就是高阶的矩阵。
好，现在我们来总结一下它们的关系：
多个标量组成向量，多个向量组成矩阵，多个矩阵组成张量。
把它们比作魔方很容易理解，如下图所示，魔方中一个方格代表标量，三个方格组成一条代表向量，三条方格组成一个平面代表一个矩阵，六个平面组成一个立体的魔方代表一个张量：
上图可以看作是向量
上图可以看作是矩阵
上图可以看作是张量
在计算机存储中，标量占据的是零维数组；向量占据的是一维数组，如语音数据；矩阵占据的是二维数组，如灰度图像；张量占据的是三维乃至更高维度的数组，如 RGB 图像。
5.集合
集合是由某些特定对象汇总而成的集体。集合中的元素通常会具有某些共性，因而可以用这些共性来表示。
6.范数
范数是对单个向量大小的度量，描述的是向量自身的性质，其作用是将向量映射为一个非负的数值。
通用的 Lp 范数定义：
|x|_p=(∑_i|x_i|^p)^{\frac1p}
某个确定的向量，L1 范数计算的是向量所有元素绝对值的和，L2 范数计算的是通常意义上的向量长度，L∞范数计算的则是向量中最大元素的取值。
7.内积
内积计算的是两个向量之间的关系，对应元素乘积的求和。通过计算向量之间的夹角，内积能够表示两个向量之间的相对位置。公式如下：
(x,y)=\sum_ix_iy_i
这个还是很有用的，夹角越小，说明这两个向量可能会相似。
8.向量正交
结合上面的内积，特殊的情况是内积为 0，即 （x，y）=0。在二维空间上，这意味着两个向量的夹角为 90 度，即相互垂直。而在高维空间上，这种关系被称为正交。如果两个向量正交，说明他们线性无关，相互独立。
同学们可以想一下，在一个二分类问题中，如果证明不出“是”，那我们可以证“否”啊，如果两个向量正交，那就可以确定为“否”，减少干扰项。
总结：
上面大部分讲了向量，可能有同学联想不太深入，换个理解，把向量都看作是特征，正交，范数和内积能够处理这些特征，提取出它们的隐含关系。
介绍了标量，向量，矩阵，张量之间的关系，通过模仿来加强记忆。L1范数是计算向量的绝对值和和L2范数计算向量长度，内积能够表示两个向量的相对位置。