【NOIP2013】【Luogu1983】车站分级（建图，拓扑排序）

problem

• 给定n个车站（依次编号从1到n，并且有一个优先级），m趟车次（每次停靠的站点）
• 满足每一趟车次中，如果停靠了x，那么这一趟车次中所有优先级>=x的都要停。（始发站和终点站自然也要停另说）
• 求最少有多少个优先级。

solution

• 因为所有>=x的都要停，所以没停的都是优先级小于x的，即一趟车次中没停的站点的优先级要小于这趟车次的每一个停靠站。（因为这一趟车次停靠站之间的相对大小不知道，不能拿那个算。）
• 于是就可以得到车站之间的大小关系。从小的(所有没停的)向大的(所有停了的)都连一条边。拓扑排序统计有几层（开pair加一而不是节点遇到入度0的原因是入度相同的节点可能不唯一，他们可以是一个层级的，就会有重复统计的问题）。

codes

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1010;
int ting[maxn], vis[maxn];
vector<int>G[maxn]; int in[maxn]; int book[maxn][maxn];
int main(){
    int n, m;  cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int x;  cin>>x;
        for(int j = 1; j <= x; j++){ cin>>ting[j]; vis[ting[j]]=1;}
        for(int j = ting[1]; j <= ting[x]; j++){//按照顺序的，开始站到终点站之间的每一个站
            if(vis[j])continue;//枚举没停的
            for(int k = 1; k <= x; k++)//枚举停了的
                {//连一条边
                    if(book[j][ting[k]])continue;//判重优化时间
                    else book[j][ting[k]] = 1;
                    G[j].push_back(ting[k]); in[ting[k]]++; 
                }
        }
    }
    int ans = 1;
    //topusort
    queue<pair<int, int> >q;
    for(int i = 1; i <= n; i++)if(in[i]==0)q.push(make_pair(i,1));//入度为0
    while(q.size()){
        int u = q.front().first, v = q.front().second;  q.pop();
        for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
            if(--in[G[u][i]] == 0){q.push(make_pair(G[u][i],v+1));ans = max(ans,v+1);}
    }
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}