BZOJ系列《[HNOI2003]激光炸弹》题解

Description

一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。现在地图上有n(N<=10000)个目标，用整数Xi,Yi(其值在[0,5000])表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值。激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆破范围，即那个边长为R的正方形的边必须和x，y轴平行。若目标位于爆破正方形的边上，该目标将不会被摧毁。 0

Input

输入文件的第一行为正整数n和正整数R，接下来的n行每行有3个正整数，分别表示

Output

输出文件仅有一个正整数，表示一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标（结果不会超过32767）。

Sample Input

2 1
0 0 1
1 1 1

Sample Output

1

分析：题目上说是DP，目测可以用二维DP解决，不过貌似和14年NOIP的信号发射器好像啊——暴力！！！

好伤感情，好不容易鼓起勇气要练DP，结果第一题就暴力了。

可以用sum储存所有价值，sum[i][j]的意义就是把1~i,1~j所有的价值储存起来。

然后暴力枚举右上角，做一个容斥原理把这种情况算出来，比较最优值过。

O(5000*5000)，暴力果然粗暴！

代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N,R,x,y,v,ans;
int sum[5010][5010];
void init()
{
	scanf("%d%d",&N,&R);
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
		sum[x+1][y+1]+=v;//+1，方便枚举。
	}
}
void work()
{
	for(int i=1;i<=5001;i++)  
        for(int j=1;j<=5001;j++)  
            sum[i][j]+=sum[i-1][j];  
    for(int i=1;i<=5001;i++)  
        for(int j=1;j<=5001;j++)  
            sum[i][j]+=sum[i][j-1];  
	for(int i=R;i<=5001;i++)
		for(int j=R;j<=5001;j++)
			ans=max(ans,sum[i][j]+sum[i-R][j-R]-sum[i][j-R]-sum[i-R][j]);
	printf("%d",ans);
}
int main()
{
	init();
	work();
	return 0;
}