洛谷 P2280 [HNOI2003]激光炸弹

洛谷 P2280 [HNOI2003]激光炸弹

题目：

• 有图，转链接

题解：

• 二维前缀和。
• 诈一看似乎是线段树/暴力？
• 首先第一个难点是题目说目标位于爆破正方形边上的不算。这个问题怎么解决。其实就可以把每个目标的坐标向右上角平移一位。
• 举个例子，(0, 0)和(1, 1)，原本sum(1, 1)是2的（不符合题意）;平移之后变成了(1, 1)和(2, 2)，sum(1, 1)变成了1，符合题意。
• 第二个难点是题目说炸弹为正方形，所以以(i, j)为右上角的答案就不是简单的sum(i, j) = sum(i - 1, j) + sum(i, j - 1) - sum(i - 1, j - 1)了。而是在更新完sum后，每次ans取max，如下↓
  • ans = max(ans, sum(i, j) - sum(i - r, j) - sum(i, j - r)+ sum(i - r, j - r))
  • 这样就能保证取到的ans是以(i, j)为右上角的正方形（强烈建议画图理解）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#define maxn 5005
using namespace std;

int n, r, ans;
int sum[maxn][maxn];

int main()
{
    cin >> n >> r;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int x, y, z;
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        sum[x + 1][y + 1] = z;
    }
    for(int i = 1; i <= 5000; i++)
        for(int j = 1; j <= 5000; j++)
            sum[i][j] += (sum[i - 1][j] + sum[i][j - 1] - sum[i - 1][j - 1]); 
    for(int i = r; i <= 5000; i++)
        for(int j = r; j <= 5000; j++)
            ans = max(ans, sum[i][j] - sum[i - r][j] - sum[i][j - r] + sum[i - r][j - r]);
    cout << ans;
    return 0;   
}