HDU 1863 - 畅通工程（最小生成树）

HDU 1863 - 畅通工程（最小生成树）
Problem Description

目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行，，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

Sample Input

3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100

 

Sample Output

3 ?

分析：

求使得所有村庄联通的最小花费，及最小生成树问题。

在并查集的基础上，。 kulusikaer 算法。

用一个vector存表，按照 每条路 的 cost 从小到大 排序。

从头开始遍历，

如果这两个村庄可以  join（）（两村庄可以join的条件是 ，他们的根节点不一样，及目前不连通），就sum += cost，cnt ++.

如果 cnt == m - 1，说明已经每个村庄都联通了，就可以 break 了，节省点时间。

两个村庄没有 join ，说明它们已经可以联通了，继续遍历。

如果到最后cnt < m - 1.说明不能联通。

因为是按cost从小到大排序的，所以最后的 sum 一定是满足联通的最小值。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int r[105];     //根节点

struct Road
{
    int x,y,cost;
};

bool cmp(Road x,Road y)
{
    return x.cost < y.cost;
}

int Find(int x)
{
    if(x != r[x])
        r[x] = Find(r[x]);
    return r[x];
}

bool join(int x,int y)
{
    int rx = Find(x);
    int ry = Find(y);
    if(rx != ry)
    {
        r[rx] = ry;
        return true;
    }
    return false;

}

int main()
{
    int n,m;
    vector<Road> q;
    Road a;
    while(cin>>n>>m && n)
    {
        q.clear();                        //记得初始化
        for(int i = 1;i <= m;i ++)
        {
            r[i] = i;
        }

        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            cin>>a.x>>a.y>>a.cost;
            q.push_back(a);
        }
        sort(q.begin(),q.end(),cmp);    

        int sum = 0;
        int cnt = 0;
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            if(join(q[i].x,q[i].y))
            {
                sum += q[i].cost;
                cnt ++;
            }
            if(cnt == m - 1)
                break;
        }
        if(cnt == m - 1)
            cout<<sum<<endl;
        else
            cout<<"?"<<endl;
    }
}