Description
TomCat有一个环（如图）有N个单元，并且有4中颜色。他希望把环的每一个单元格都染上颜色，但是相邻的两个单元格颜色不能相同。他想知道一共有几种染色方法
Input
输入单元格数N,N<=100000。
Output
输出染色总数对1000000007取余的结果。
Sample Input
1 2
Sample Output
4 12
HINT
快速幂优化一下就好。
数学原理是：对分成了n块的环，涂m种颜色，相邻两个不能为同种色，
那么涂色方案数ans = (m-)^n+(-1)^n*(m-1);（m>=2&&n>=2）。
AC代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1000000007;
ll quick_pow(ll a, ll b)
{
ll ans = 1;
a = a % mod;
while (b)
{
if (b & 1)
ans = ans * a%mod;
a = a * a%mod;
b >>= 1;
}
return ans;
}
int main()
{
int n;
while (~scanf("%d", &n))
{
if (n == 1)printf("4\n");
else if (n == 2)printf("12\n");
else
{
if (n % 2)
printf("%lld\n",quick_pow(3, n) % mod - 3);
else printf("%lld\n", quick_pow(3, n) % mod + 3);
}
}
return 0;
}