最长上升子序列有o(n^2)的复杂度这个就不说了，简单易懂，博客一大堆。我们今天来说说o(nlogn)复杂度的这个方法。
以前我学习这个算法的时候，看了很多博客，楞是看了很久才看懂，所以自己今天立志要把这个算法整的简单易懂一点儿
举个例子来讲解我的思路，例如我要找的序列是【 7 2 1 5 6 4 3 8 9 】
第一步 先拿出第一个数7
然后 长度为1的序列就是【7】，我表示为如下的形式
1：【7】
第二步加入2 ，我发现2比7小，那么我就用2代替7，这样的做的目的是如果后面有一个上升序列 前面可以加个7组成更长的，那么
把7换成2效果也是一样的 ，所以我就用2替换7，结果就是
1：【2】
第三步加入1，继续替换2
1：【1】
第四步加入5，这个时候我们发现5比1大，所以我就可以扩展出长度为2的序列了，当然长度为1的序列依旧保留
1:【1】
2：【1，5】
为什么要保留长度为1的序列，是有道理的 如果这里出现的是9不是5 那么舍弃长度为1 的序列会有大麻烦
第五步加入6
发现可以加入长度为1的序列扩展，长度2的序列，但是我们有了长度2的序列并且最后一位是5比6更优，所以长度为2的序列不变，但是6加入长度为2的序列可以扩展为长度3的序列
1：【1】
2：【1，5】
3：【1，5，6】
第六步加入4 ，同理4加入长度为1的序列不能改变它但是可以改变长度为2 的
1：【1】
2：【1，4】
3：【1，5，6】
第七加入3结果是
1：【1】
2：【1，3】
3：【1，5，6】
第八加入8结果就是长度为1的序列加入8扩展为【1，8】但是【1，3】比【1，8】优秀，所以舍弃，同理长度为2的加入2得到【1，3，8】也没有同样长度为3的序列【1，5，6】优秀，所以舍弃。但加入长度为3的序列可以得到长度4的序列【1，5，6，8】
1：【1】
2：【1，3】
3：【1，5，6】
4：【1，5，6，8】
因此我们发现了规律就是每加入一个数，找到一个长度为m的序列使得这个序列 的最后一位数比它小，长度为m+1的序列的最后一位数比它大，那么就用这位数更新长度为m+1的那个序列的最后一位数。但是如果长度m的序列是当前最长的那个序列，也就是 说意味着不存在m+1长度的序列，那么直接扩展出长度加1 的一个新序列。
最后我们加入9 发现它比最长长度的那个的最后一位还大，所以直接扩展新的序列【1，5，6，8，9】
1：【1】
2：【1，3】
3：【1，5，6】
4：【1，5，6，8】
5：【1，5，6，8，9】
因此最长度长度是5。 一共遍历了n个数字，每个数字呢需要取寻找上面提到的那个长度为m的序列，可以用2分查找，因此复杂度是logn 因此整个算法复杂度是nlogn
其实仔细看看我上面的分析和别人的方法是一致的