所谓图像风格迁移，是指利用算法学习著名画作的风格，然后再把这种风格应用到另外一张图片上的技术。著名的国像处理应用Prisma是利用风格迁移技术，将普通用户的照片自动变换为具有艺术家的风格的图片。这篇文章会介绍这项技术背后的原理，此外，还会使用TensorFlow 实现一个快速风格迁移的应用。

1 图像风格迁移的原理

1.1 原始图像风格迁移的原理

在学习原始的图像风格迁移之前，可以先回忆一下第二章学习过的ImageNet图像识别模型VGGNet。

事实上，可以这样理解VGGNet的结构：前面的卷积层是从图像中提取“特征”，而后面的全连接层把图片的“特征”转换为类别概率。其中，VGGNet中的浅层（如conv1_1，conv1_2），提取的特征往往是比较简单的（如检测点、线、亮度），VGGNet中的深层（如conv5_1、conv5_2），提取的特征往往是比较复杂（如有无人脸或某种特定物体）。

VGGNet的本意是输入图像，提取特征，并输出图像类别。图像风格迁移正好与其相反，输入特征，输出对应这种特征的图片，如图7-1所示。
这里写图片描述

具体来说，风格迁移使用卷积层的中间特征还原出对应这种特征的原始图像。如图7-2a所示，先选取衣服原始图像，经过VGGNet计算后得到各种卷积层特征。接下来，根据这些卷积层的特征，还原出对应这种特征的原始图像。图像b、c 、d 、e 、f 分别为使用卷积层conv1_2、conv2_2 、conv3 _2 、conv4_2 、conv5_2 的还原图像。可以发现：浅层的还原效果往往比较好，卷积特征基本保留了所高原始图像中形状、位置、颜色、纹理等信息；深层对应的还原图像丢失了部分颜色和纹理信息，但大体保留原始图像中物体的形状和位置。
这里写图片描述

还原图像的方法是梯度下降法。设原始图像为 $\vec{p}$ ，期望还原的图像为 $\vec{x}$ （即自动生成的图像）。使用的卷积是第 $l$ 层，原始图像 $\vec{p}$ 在第 $l$ 层的特征为 $P_{ij}^{l}$ 。 $i$ 表示卷积的第i个通道，j表示卷积的第j个位置。通常卷积的特征是三维的，三维坐标分别对应（高、宽、通道）。此处不考虑具体的高和宽，只考虑位置j，相当于把卷积“压扁”了。比如一个10x10x32的卷积特征，对应 $1\leqslant i\leqslant 32,1\leqslant j\leqslant 100$ 。对于生成图像 $\vec{x}$ ，同样定义它在 $l$ 层的卷积特征为 $F_{ij}^{l}$ 。

有了上面这些符号后，可以写出“内容损失”（Content Loss）。内容损失 $L_{content}(\vec{p},\vec{x},l)$ 的定义是：
$L_{content}(\vec{p},\vec{x},l)=\frac{1}{2}\sum _{i,j}(F_{ij}^{l}-P_{ij}^{l})^{2}$
$L_{content}(\vec{p},\vec{x},l)$ 描述了原始图像 $\vec{p}$ 和生成图像 $\vec{x}$ 在内容上的“差异”。内容损失越小，说明他们的内容越接近；内容损失越大，说明他们的内容差距也越大。先使用原始图像 $\vec{p}$ 计算出它的卷积特征 $P_{ij}^{l}$ ，同时随机初始化 $\vec{x}$ 。接着以内容损失 $L_{content}(\vec{p},\vec{x},l)$ 为优化目标，通过梯度下降法逐步改变 $\vec{x}$ ，进过一定的步数后，得到的 $\vec{x}$ 是希望的还原图像了。在这个过程中，内容损失 $L_{content}(\vec{p},\vec{x},l)$ 应该是越来越小了。

除了还原图像原本的“内容”之外，另一方面，还希望还原图像的“风格”。那么图像的“风格”应该用什么来表示呢？一种方法是使用图像的卷积层特征的Gram矩阵。

Gram矩阵是关于一组向量的内积的对称矩阵，例如，向量组 $\vec{x_1},\vec{x_2},...,\vec{x_n}$ 的Gram矩阵是：
$这里写图片描述$

通常取内积为欧几里得空间上的标准内积，即 $(\vec{x_i}, \vec{x_j})=\vec{x_i}^{T}\vec{x_j}$ 。

设卷积层的输出为 $F_{ij}^{l}$ ，那么这个卷积特征对应的Gram矩阵的第i行第j个元素定义为
$G_{ij}^{l}=\sum _{k}F_{ik}^{l}F_{jk}^{l}$
设在第l层中，卷积特征的通道数为 $N_{l}$ ，卷积的高、宽成绩数为 $M_l$ ，那么 $F_{ij}^{l}$ 满足 $1\leqslant i\leqslant N_l,1\leqslant i\leqslant M_l$ 。G实际是向量组 $F_1^{l},F_2^{l},\cdot \cdot \cdot F_i^{l},\cdot \cdot \cdot F_{N_l}^{l}$ 的Gram矩阵，其中 $F_i^{l} = (F_{i1}^{l},F_{i2}^{l},\cdot \cdot \cdot F_{ij}^{l},\cdot \cdot \cdot F_{iM_l}^{l})$

此处数学符号特较多，因此再举一个例子来加深读者对此Gram矩阵的理解。假设某一层输出的卷积特征为10x10x32，即它是一个宽、高均为10，通道数为32的张量。 $F_1^{l}$ 表示第一个通道的特征，它是一个100维的向量。 $F_2^{l}$ 表示第二个通道的特征，他同样是一个100维的向量，它对应的Gram矩阵G是
$这里写图片描述$

Gram矩阵可以在一定程度上反映原始图像的“风格”。仿照“内容损失”，还可以定义一个“风格损失”（Style Loss）。设原始图像为 $\vec {a}$ ，要还原的风格图像为 $\vec {x}$ ，先计算出原始图像某一层卷积的Gram矩阵为 $A^{l}$ ，要还原的图像 $\vec {x}$ 经过同样的计算得到对应卷积层的Gram矩阵是 $G^{l}$ ，风格损失定义为
$L_{style}(\vec{p},\vec{x},l)=\dfrac{1}{4N_{l}^{2}M_{l}^{2}}\sum _{i,j}(A_{ij}^{l}-G_{ij}^{l})^{2}$
分母上的 $4N_{l}^{2}M_{l}^{2}$ 是一个归一化项，目的是防止风格损失的数量级相比内容损失过大。在实际应用中，常利用多层而非一层的风格损失，多层的风格损失是单层风格损失的加权累加，即 $L_{style}(\vec{p},\vec{x})=\sum _{l}w_lL{style}(\vec{p},\vec{x},l)$ ，其中 $w_l$ 表示第 $l$ 层的权重。

利用风格损失，可以还原出图像的风格了，如图7-3所示，尝试还原梵高的著名画作《星空》的风格。
这里写图片描述

其中，图7-3b是由conv1_1的风格损失还原的，图7-3c是由conv1_1，conv2_1两层的风格损失还原的，图7-3d是由conv1_1，conv2_1，conv3_1，图7-3e为conv1_1，conv2_1，conv3_1，conv4_1风格损失还原的。使用浅层还原的“风格图像”的纹理尺度往往比较小，只保留了颜色和局部的纹理（如图7-3b）；组合深层、浅层还原出的“风格图像”更加真实且接近原图片（如图7-3f）。
总结一下，到目前为止介绍了两个内容：
- 利用内容损失还原图像内容
- 利用风格损失还原图像风格

那么，可不可以将内容损失和风格损失组合起来，在还原一张图像的同事还原里一张图像的风格呢？答案是肯定的，这是图像风格迁移的基本算法。

设原始的内容图像为 $\vec {p}$ ，原始的风格图像为 $\vec {a}$ ，待生成的图像为 $\vec {x}$ 。希望 $\vec {x}$ 可以保持内容图像 $\vec {p}$ 的内容，同事具备风格图像 $\vec {a}$ 的风格。因此组合 $\vec {p}$ 的内容损失和 $\vec {a}$ 的风格损失，定义总的损失函数为：
$L_{total}(\vec{p},\vec{a},\vec{x})=\alpha L_{content}(\vec{p},\vec{x})+\beta L_{style}(\vec{a},\vec{x})$
$\alpha ,\beta$ 是平衡两个损失的超参数。如果 $\alpha$ 偏大，还原的图像会更接近 $\vec {a}$ 的风格。使用总的损失函数可以组合 $\vec {p}$ 的内容和 $\vec {a}$ 的风格，这实现了图像风格的迁移。部分还原的图像如图7-4所示。

这里写图片描述

以上是原始的图像风格迁移的基本原理。事实上，原始图像迁移的速度非常慢，在CPU上生成一张图片需要数十分钟甚至几个小时，即使在GPU上也需要数分钟才能生成一张较大的图片，这大大限制了这项技术的使用场景。速度慢的原因在于，要用总损失 $L_{total}(\vec{p},\vec{a},\vec{x})$ 优化图片 $\vec {x}$ ，这意味着生成一张图片需要几百步梯度下降的迭代，而每一步迭代都需要耗费大量的时间。从另一个角度看，优化 $\vec {x}$ 可以看作是一个“训练模型”的过程，以往都是针对模型参数训练，而这里训练的目标是图片 $\vec {x}$ ，而训练模型一般都比执行训练好的模型要慢得多。下一节将会讲到更实用的快速图像风格迁移，它把原来的“训练”的过程变成了一个“执行”的过程，因此大大加快了生成风格化图片的速度。

1.2 快速图像风格迁移的原理

原始的图像风格迁移用一个损失 $L_{total}(\vec{p},\vec{a},\vec{x})$ 来衡量 $\vec {x}$ 是否成功组合了 $\vec {p}$ 的内容和 $\vec {a}$ 的风格。然后以 $L_{total}(\vec{p},\vec{a},\vec{x})$ 为目标，用梯度下降法来逐步迭代 $\vec {x}$ 。因为在生成图像过程中需要逐步对 $\vec {x}$ 优化，所以速度很慢。

快速图像风格迁移的方法是：不使用优化的方法来逐步迭代生成 $\vec {x}$ ，而是使用一个神经网络直接生成 $\vec {x}$ 。对应的网络结构如图7-5所示。
这里写图片描述

整个系统由两个神经网络组成，它们在图中由连个虚线框分别标出。左边的是图像生成网络，右边是损失网络。损失网络实际上是VGGNet，这与原始的风格迁移是一致的。同1.1节一样，利用损失网络来定义内容损失、风格损失。这个损失用来训练图像生成网络。图像生成网络的职责是生成某一种风格的图像，它的输入是一个图像，输出同样是一个图像。由于生成图像只需要在生成网络中计算一遍，所以速度比原始图像风格迁移快很多。

同样使用数学符号严格地阐述上面的过程：设输入的图像为 $\vec {x}$ ，经过图像生成网络生成的图像为 $\vec {y}$ 。 $\vec {y}$ 在内容上应该与原始的内容图像 $\vec {y_c}$ 接近，因此可以利用损失网络定义内容损失 $L_{content}(\vec {y}, \vec {y_c})$ ，内容损失使用的是VGG-16的relu3_3层输出的特征，对应图7-5中的 $l_{feat}^{\phi,relu3\_3}$ 。另一方面，我们还希望 $\vec {y}$ 具有目标风格图像 $\vec {y_s}$ 的风格，因此又可以定义一个风格损失 $L_{total}(\vec {y},\vec {y_c}, \vec {y_s})$ 。定义风格损失时使用了VGG-16的四个中检出呢个relu1_2，relu2_2，relu3_3，relu4_3，对应图中的 $l_{feat}^{\phi,relu1\_2},l_{feat}^{\phi,relu2\_2},l_{feat}^{\phi,relu3\_3},l_{feat}^{\phi,relu4\_3}$ 。同样组合这两个损失得到一个总损失 $L_{total}(\vec {y},\vec {y_c},\vec {y_s})$ 。利用总损失可以训练图像生成网络。训练完成后直接使用图像生成网络生成图像。值得一提的是，在整个训练过程中，一般只是固定使用一种风格 $\vec {y_s}$ ，而图像内容 $\vec {y_c}$ 取和输入 $\vec {x}$ 一样，即 $\vec {y_s}=\vec {x}$ 。

这里写图片描述

2 在TensorFlow 中实现快速风格迁移

在本节中，首先会介绍代码结构，然后讲解如何使用预训练的模型，以及如何自己训练模型，最后说明该项目的一些实现细节。

快速图像风格迁移的项目结构见表7-2
这里写图片描述

该项目建立在另一个开源项目TensorFlow Slim的基础上，TensorFlow Slim是基于TensorFlow的一个开源图像分类库，它定义了常用的ImageNet模型。而其中的VGG16模型正式在定义损失网络时要用到的。

在运行项目前，请确保使用python 2.7版本和TensorFlow大于1.0的版本。并需要安装pyyaml库，安装方法是：

pip install pyyaml

2.1 使用预训练模型

在chapter_7_data/中提供了7个预训练模型：wave.ckpt-done、cubist.ckpt-done、denoised_starry.skpt-done、mosaic.ckpt-done、scream.ckpt-done、feathers. ckpt-done。回到源码目录chapter_7/，在其中新建一个model文件夹，然后把需要使用的模型文件复制到这个文件夹models/wave.ckpt-done。接下来运行下面的命令可以生成一张风格化图像了：

python eval.py --model_file models/wave.ckpt-done --image_file img/test.jpg

–model_file后面指定了与训练的模型的文件位置。如果没有把预训练模型保存为models/wave.ckpt-done，也可以自行替换为相应的文件位置。–image_file表示需要进行风格化的图像，在这里指定的是img目录下名为
test.jpg 的示例图像），也可以使用自己的图像进行尝试，同样只需要指定合适的文件位置即可。
这里写图片描述

运行上述命令后，成功风格化的图像会被写到generated/res.jpg 。我们可以打开该文件进行查看。除了模型wave.ckpt-done ，还可以运行其他的预训练、模型。七个预训练模型及其风格化图片效果见表7-3 。

模型名称	来源介绍	原始风格图像	风格化后的图像
wave	葛饰北斋的著名画作《神奈川冲浪里》
cubist	现代艺术图片
denoised_starry	梵高的著名画作《星空》
mosaic	镶嵌玻璃装饰图
scream	爱德华*蒙克著名画作《呐喊》
feathers	树叶艺术图片
udnie	弗朗西斯*卡比亚的画作《udnie Young American Girl》

2.2 训练自己的模型

如何训练自己的图像生成模型呢？这里以wave为例，介绍训练模型的全过程。

在训练之前，需要完成两项前期准备工作。首先下载VGG16模型，将下载到的压缩包解压后会得到一个vgg16.ckpt文件。在chapter_7/中新建一个文件夹pretrained，并将vgg16.ckpt复制到pretrained文件夹中。最后文件的路径是pretrained/vgg16.ckpt。另外需要下载COCO数据集。将该数据集解压后会得到一个train2014文件夹，其中应该含有大量jpg格式的图片。Windows用户请将该文件夹移动到chapter_7/中。Linux用户可以不用移动，只要在chapter_7/中使用下面的命令，简历到train2014文件夹的符号连接可以了：

ln -s <到train2014文件夹的路径> train2014

接下来可以训练模型了。以模型wave为例，对应的训练命令是：

python train.py -c conf/wave.yml

该命令放入含义是利用已经写好的conf/wave.yml文件来训练模型。wave.yml为配置文件，内容为：

## Basic configuration 基础配置
style_image: img/wave.jpg # targeted style image 指定原始的风格图像
# 这个模型的名字，一般和图像名称保持一致。这个名字决定了checkpoint和events文件的保存文件夹
naming: "wave" # the name of this model. Determine the path 
to save checkpoint and events file.
# checkpoint和events文件保存的根目录。最后所有的checkpoint和events文件会被保存在<model_path>/<naming>下
model_path: models  # root path to save checkpoint and events file. The final path would be <model_path>/<naming>

## Weight of the loss 各损失权重
content_weight: 1.0  # weight for content features loss内容损失的权重
style_weight: 220.0  # weight for style features loss风格损失权重
# 损失的权重。这是原论文中提到的一个损失。在这个项目中发现设定它的权重为0也不会影响收敛，所以没有提及
tv_weight: 0.0  # weight for total variation loss

## The size, the iter number to run
image_size: 256 #训练原始图像大小
batch_size: 4 #一次batch的样本数
epoch: 2 # 跑的epoch的运行次数

## Loss Network 损失网络
loss_model: "vgg_16" #使用vgg_16模型
content_layers:  # use these layers for content loss使用conv3_3定义内容损失
  - "vgg_16/conv3/conv3_3"
style_layers:  # use these layers for style loss使用这些卷积层定义风格损失
  - "vgg_16/conv1/conv1_2"
  - "vgg_16/conv2/conv2_2"
  - "vgg_16/conv3/conv3_3"
  - "vgg_16/conv4/conv4_3"
checkpoint_exclude_scopes: "vgg_16/fc"  # we only use the convolution layers, so ignore fc layers.我们只用到卷积层，所以不需要fc层
loss_model_file: "pretrained/vgg_16.ckpt"  # the path to the checkpoint # 预训练模型vgg_16.ckpt对应的位置

如果我们希望训练新的“风格”，可以选取一张风格图片，并编写新的yml配置文件。其中，需要把style_image修改为新图片所在位置，并修改对应的naming。这样就可以进行训练了。最后，可以使用训练完成的check【oint生成图片。杂训练新的“风格”时，有可能会需要调整个个损失之间的权重。调整的方法在下一节中进行叙述。

2.3 在TensorBoard中监控训练情况

在训练过程中，可以打开TensorBoard监控训练情况。仍以wave模型为例：

tensorboard --logdir models/wave/

访问http://localhost:6006即可打开Tensorboard的主页面。训练时最先关心的应该是损失损失下降的情况。损失主要由风格损失、内容损失两项构成。展开loss选项卡可以看到损失的变化情况，如图7-7所示：
这里写图片描述

center_loss和style_loss分别对应了内容损失和风格损失，中间的regularizer_loss可以暂时不用理会。最理想的情况是content_loss和style_loss随着训练地不断下降。在训练的初期可能会出现只有style_loss下降而content_loss上升的情况，不过这是暂时的，最后两个损失都会出现较为稳定的下降。

当训练新的“风格”时，再时可能还会需要调整配置文件中的content_ weight 和style_ weight 。当content_weight 过大时，观察到的generated图像会非常接近原始的origin图像。而style_ weight 过大时，会导致图像过于接近原始的风格图像，此时的generated 图像如图7-9 所示，几乎看不到origin图像的内容。在训练时，需要合理调整style_weight和content_weight的比重。
这里写图片描述

2.4 项目实现细节

最后讨论项目的细节。该项目使用了两个网络，即损失网络与生成网络。损失网络为VGG16模型，用的是TensorFlow Slim中已经写好的代码，图像生成网络可以自己进行定义。

1. 损失网络、图像生成网络的定义与引用
损失网络使用TenorFlow Slim 的VGG16模型，它的实际定义位置是在nets/vgg.py文件中，不过没再必要知道它的详细源码，只需要了解是如何在
训练过程中引用它的。

而图像生成网络在models.py 中定义，它的关键代码如下：

# 定义图像生成网络
def net(image, training):
    # 一开始在图片的上下左右加上一些额外的“边框”，目的是消除边缘效应
    # Less border effects when padding a little before passing through ..
    image = tf.pad(image, [[0, 0], [10, 10], [10, 10], [0, 0]], mode='REFLECT')

    # 三层卷积层
    with tf.variable_scope('conv1'):
        conv1 = relu(instance_norm(conv2d(image, 3, 32, 9, 1)))
    with tf.variable_scope('conv2'):
        conv2 = relu(instance_norm(conv2d(conv1, 32, 64, 3, 2)))
    with tf.variable_scope('conv3'):
        conv3 = relu(instance_norm(conv2d(conv2, 64, 128, 3, 2)))
    # 仿照ResNet定义一些跳过连接
    with tf.variable_scope('res1'):
        res1 = residual(conv3, 128, 3, 1)
    with tf.variable_scope('res2'):
        res2 = residual(res1, 128, 3, 1)
    with tf.variable_scope('res3'):
        res3 = residual(res2, 128, 3, 1)
    with tf.variable_scope('res4'):
        res4 = residual(res3, 128, 3, 1)
    with tf.variable_scope('res5'):
        res5 = residual(res4, 128, 3, 1)
    # 定义卷积之后定义反卷积
    # 反卷积不采用通常的转置卷积的方式，而是采用先放大，在做卷积的方式
    # print(res5.get_shape())
    with tf.variable_scope('deconv1'):
        # deconv1 = relu(instance_norm(conv2d_transpose(res5, 128, 64, 3, 2)))
        deconv1 = relu(instance_norm(resize_conv2d(res5, 128, 64, 3, 2, training)))
    with tf.variable_scope('deconv2'):
        # deconv2 = relu(instance_norm(conv2d_transpose(deconv1, 64, 32, 3, 2)))
        deconv2 = relu(instance_norm(resize_conv2d(deconv1, 64, 32, 3, 2, training)))
    with tf.variable_scope('deconv3'):
        # deconv_test = relu(instance_norm(conv2d(deconv2, 32, 32, 2, 1)))
        deconv3 = tf.nn.tanh(instance_norm(conv2d(deconv2, 32, 3, 9, 1)))

    # decanv3是经过tanh函数得到的输出值，所以它的值域范围是-1~1
    # 知道RGB图像的像素范围是0~255，所以这里对deconv3进行这样的缩放
    y = (deconv3 + 1) * 127.5

    # Remove border effect reducing padding.
    # 最后取出一开始为了防止边缘效应而加入的“边框”
    height = tf.shape(y)[1]
    width = tf.shape(y)[2]
    y = tf.slice(y, [0, 10, 10, 0], tf.stack([-1, height - 20, width - 20, -1]))

    return y

图像生成网络的原理主要是先对图像卷积计算，然后再进行“反卷积”计算。相当于对图像进行编码，然后再还原为图像。在“反卷积”的过程中，一般使用转置卷积，但在这里可能会导致一些堆叠噪声。此处，使用resize_conv2d来代替转置卷积，它的原理是先对图片放大，然后再进行卷积计算。此外，还有一些提高图像质量的小技巧。比如使用所谓的instance
normalization 代替常用的batch normalization 。关于instance normalization 、转置卷积的详细原理，可以参阅相关资料进行了解，这里不再详细展
开了。

定义好图像生成网络和损失网络后，可以在训练时引用。相应的代码在train.py 文件中：

# network_fn是损失网络的函数。因为不需要对损失函数训练，所以is_training = False
network_fn = nets_factory.get_network_fn(
    FLAGS.loss_model,
    num_classes=1,
    is_training=False)

# 损失网络中要用的图像的预处理函数
image_preprocessing_fn, image_unprocessing_fn = preprocessing_factory.get_preprocessing(
    FLAGS.loss_model,
    is_training=False)

# 读入训练图像
processed_images = reader.image(FLAGS.batch_size,           FLAGS.image_size, FLAGS.image_size,
                                'train2014/', image_preprocessing_fn, epochs=FLAGS.epoch)

# 此处引用图像生成网络。model.net是图像生成网络,generated是生成的图像    
# 设置training = True，因为要训练该网络                         
generated = model.net(processed_images, training=True)

# 将生成的图像generated同样使用image_preprocessing_fn进行处理
# 因为generated同样需要送到损失网络中计算loss
processed_generated = [image_preprocessing_fn(image, FLAGS.image_size, FLAGS.image_size)
                       for image in tf.unstack(generated, axis=0, num=FLAGS.batch_size)
                       ]
processed_generated = tf.stack(processed_generated)

# 将原始图像、生成图像送到损失网络中
# 这里将它们合并后再送到网络中计算，因为同一的计算可以加快速度
# 将原始图像、生成图像送到损失网络并计算后，将使用结果endpoints_dict 计算损失
_, endpoints_dict = network_fn(tf.concat([processed_generated, processed_images], 0), spatial_squeeze=False)

2. 内容损失和风格损失的定义
损失的定义基本由文件loss .py中的函数完成。先来介绍如何定义内容损失：

# endpoints_dict是上一节提到的损失网络各层的计算结果
# content_layers是定义使用哪些层的差距计算损失，默认配置是conv3_3
def content_loss(endpoints_dict, content_layers):
    content_loss = 0
    for layer in content_layers:
        # 上一节中把生成的图像、原始图像同时传入损失网络中计算
        # 所以这里先把他们区分开
        # 读者可以参照函数tf.concat与tf.split的文档理解此处的内容
        generated_images, content_images = tf.split(endpoints_dict[layer], 2, 0)
        size = tf.size(generated_images)
        # 所谓的内容损失，是生成图片generated_images与原始图片激活content_images的L*L距离
        content_loss += tf.nn.l2_loss(generated_images - content_images) * 2 / tf.to_float(size)  # remain the same as in the paper
    return content_loss

在看如何定义风格损失：

# 定义风格损失
# style_layers为定义使用哪些层计算风格损失。默认为conv1_2、conv2_2、conv3_3、conv4_3
# style_features_t是利用原始的风格图片计算的层的激活
# 如在wave模型中是img/wave.jpg计算的激活
def style_loss(endpoints_dict, style_features_t, style_layers):
    style_loss = 0
    # summary是为TensorBoard服务的
    style_loss_summary = {}
    for style_gram, layer in zip(style_features_t, style_layers):
        # 计算风格损失，只需要计算生成图片generated_imgs与目标风格
        # style_features_t的差距。因此不需要取出content_images
        generated_images, _ = tf.split(endpoints_dict[layer], 2, 0)
        size = tf.size(generated_images)
        # 调用gram函数计算Gram矩阵。风格损失定义为生成图片与目标风格Gram矩阵的L*L的Loss
        layer_style_loss = tf.nn.l2_loss(gram(generated_images) - style_gram) * 2 / tf.to_float(size)
        style_loss_summary[layer] = layer_style_loss
        style_loss += layer_style_loss
    return style_loss, style_loss_summary

在train.py中，直接利用上面的函数可以得到总的损失：

"""Build Losses"""
# 定义内容损失
content_loss = losses.content_loss(endpoints_dict, FLAGS.content_layers)
# 定义风格损失
style_loss, style_loss_summary = losses.style_loss(endpoints_dict, style_features_t, FLAGS.style_layers)
# 定义tv损失，该损失在实际训练中并没有被应道，因为在训练时都采用tv_weight=0
tv_loss = losses.total_variation_loss(generated)  # use the unprocessed image
# 总损失是这些损失的加权和，最后利用总损失优化图像生成网络即可
loss = FLAGS.style_weight * style_loss + FLAGS.content_weight * content_loss + FLAGS.tv_weight * tv_loss

3. 确定训练、保存的变量
在本项目中，**只需要训练圄像生成网络中的变量，而不需要训练损失网
络中的变量**。在把模型保存成checkpoint时，也只需要保存图像生成网络中的变量。TenorFlow会默认训练、保存所有变量，因此必须把需要训练和需要保存的变量找出来，这也是本项目中的一个注意点。对应的代码同样在
train.py中：

# 找出需要训练的变量
variable_to_train = []
# 使用tf.trainable_variables()找出所有可训练的变量
for variable in tf.trainable_variables():
    # 如果不在损失网络中，把它们加入列表variable_to_train
    if not(variable.name.startswith(FLAGS.loss_model)):
        variable_to_train.append(variable)
# 定义训练步骤时指定var_list=variable_to_train。这样不会训练损失网络
train_op = tf.train.AdamOptimizer(1e-3).minimize(loss, global_step=global_step, var_list=variable_to_train)

# 找出所有需要保存的变量
variables_to_restore = []
# 用tf.global_variable()找出所有变量
for v in tf.global_variables():
    # 不在损失网络中则加入列表variables_to_restore
    if not(v.name.startswith(FLAGS.loss_model)):
        variables_to_restore.append(v)
# 定义saver时指定只会保存variables_to_restore
saver = tf.train.Saver(variables_to_restore,           write_version=tf.train.SaverDef.V1)

3 总结

这篇文章首先详细介绍了原始图像风格迁移的基本原理，其中内容损失、风格损失两种损失函数的定义尤为关键。接着介绍了快速图像风格迁移的原理，并学习了如何使用TenorFlow实现快速图像风格迁移。最后一起研究了项目中的一些实现细节。相信通过这篇文章的介绍，我们可以基本掌握风格迁移这一领域的基本思想与TenorFlow中相应的实现方法。

学习笔记：图像风格迁移