本章主要讲解了两个内容：1）图像风格迁移的原理；2）利用tensorflow实现图像风格迁移项目；
一、图像风格迁移原理
（一）原始图像风格迁移原理
所谓图像风格迁移，是将一种image1的图像风格应用于另外的image2中，使image2，具有与image1一样的图像风格。
比如，将毕加索著名的画作“星空”的风格，应用于一张普通的image中，如下图所示：
下面主要讲述一下原始的图像风格迁移原理：
图像风格迁移的实现分两步进行：
1、图像内容的生成；
2、图像风格的生成；
假设在我们讲述的例子中，使用“预训练VGGNet网络”实现风格迁移。
**首先，我们先来实现图像内容的生成。**假设待生成的图像为x，想要生成的图像为y。图像y经VGGNet网络后，其特征为f(y)。为了使待生成的图像x尽可能与y相似，应使图像x经VGGNet网络后的特征f(x)尽量接近f(y)。因此，在图像内容生成这一部分，我们可以如下定义待求解参数，以及损失函数：
待求解参数：图像x(初始值随机初始化);
损失函数：最小化 ||f(x) - f(y) ||2
**第二，实现图像风格迁移。**这里假设想要实现图像p的风格。在实现风格迁移之前，我们首先要了解“风格”的定义，以及“风格”如何表示。
所谓“图像风格”，我们可以将其看作是image输入CNN后，某一个或多个layer中，各个channel之间所呈现的相关度。具体来讲，假设某一layer的output为（a,b,c），分别代表（height,width,channel）,我们可以将该layer的每个channel看作是a*b的一维向量，则不同channel ，c1,c2之间的相关度即可用内积 c1 * c2 表示。假设该layer的所有channel向量为（c1,c2,…,ci），则，我们可以用（c1,c2,…,ci）形成的Gram矩阵来表示图像的风格。要想使待生成图像x，具有图像p的风格，则应使二者经过VGGNet网络后，output layer中各个channel构成的Gram矩阵尽可能的接近。因此，我们可以如下定义待求解参数，以及，损失函数：
待求解参数：图像x(初始值随机初始化)
损失函数：假设图像x经由VGGNet网络，其output layer 各个channel向量形成的Gram矩阵为Gx。图像p经由VGGNet网络后，形成的Gram矩阵为Gp。则，损失函数应定义为 ：最小化 ||Gx - Gp||2；
因此，在实现图像风格迁移时，假设x为待求解image，y为想要生成的image content，p为想要生成的image style，则有：
待求解参数：图像x（初始值随机初始化）；
损失函数：最小化 Ltotal = alpha * ||f(x) - f(y) ||2 + beta * ||Gx - Gp||2；
其中，两个超参数alpha 和 beta 分别决定了 要实现 image content 和 image style的强度；
这种原始的图像风格迁移技术，在实际应用，运行速度较慢，下面，介绍一种“快速图像风格迁移技术”。
（二）快速图像风格迁移原理
在“原始图像风格迁移技术”中，其损失函数为“内容损失”+“风格损失”，求解目标为image。
在“快速图像风格迁移技术”中，其损失函数同“原始图像风格迁移技术”，但是，其求解对象为“图像生成网络”，而不是“image”，下面，简要介绍其原理：
下图所示，为其网络结构，分为两个部分：左半部分为“图像生成网络”，右半部分为“损失网络”（采用的是预训练的VGGNet网络）。
input image送入“图像生成网络”后，生成output image。output image（y’），style target(ys)，content target(yc)送入“损失网络”后，分别形成若干输出，如下图所示，image送入VGGNet后，会形成4个输出：relu1_2，relu2_2，relu3_3，relu4_3。我们将y’ 和 yc 的relu3_3 output的L2范式定义为“内容损失”。将y’ 和 ys的（relu1_2，relu2_2，relu4_3）output 的L2范式之和定义为“风格损失”。其最终的损失函数依然为：alpha * Lcontent + beta * Lstyle ；
在“快速图像风格迁移技术”中：
待求解对象为：图像生成网络的参数weight；
损失函数为：L(y’，yc，ys) = “内容损失”+“风格损失”；
值得一提的是，在整个训练过程中，一般只固定使用一种风格ys，而input image一般等于yc。
通过训练，求解出图像生成网络后，如果想要对image x做风格迁移，即可直接将其输入“图像生成网络”，其output即为所求的风格迁移图像。
下面给出“原始图像风格迁移原理”和“快速图像风格迁移原理”的异同点：
二、训练自己的‘图像生成网络’
在本节中，只给出训练“图像生成网络”的大体思路，具体code参见train.py：
在该实例中，使用的是“快速图像风格迁移原理”，来训练自己的“图像生成网络”。其中，损失网络使用的是预训练好的VGG16，在实际训练中，我们只针对“图像生成网络”的参数进行训练。
step1：将training_image输入初始化后的图像生成网络，得到generated_image；
step2：将training_image，style_image和generated_image都输入损失网络，得到损失网络各个layer的output；
step3：利用预先定义好的损失网络中的content_layer和style_layer，求解“内容损失”和“风格损失”，对二者加权，得到最终的损失total_loss；
step4：针对“图像生成网络”中的参数，对total_loss进行优化（在code中使用的是Adam梯度下降算法）；
step5：优化结束后，即可求得“图像生成网络”中各个参数的值；
step6：可以利用最终的“图像生成网络”，来对一个test image进行图像风格迁移，具体可见eval.py。