1069 Nim游戏 （博弈论）

有N堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：3堆石子，每堆1颗。A拿1颗，B拿1颗，此时还剩1堆，所以A可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数N，表示有N堆石子。（1 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行：N堆石子的数量。(1 <= A[i] <= 10^9)

Output

如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
1
1
1

Output示例

A

周蒟蒻不知道大佬们是怎么推出的规律只能记住结论了//orz

全部异或一遍。。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll a[100005];
int main()
{
    ll n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    ll s=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        s=s^a[i];
    }
    if(s==0)
    {
        cout<<'B'<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<'A'<<endl;
    }
    return 0;
}