1069 Nim游戏 【博弈】

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题目链接：51nod-1069

## **题目描述**： 有N堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。 例如：3堆石子，每堆1颗。A拿1颗，B拿1颗，此时还剩1堆，所以A可以拿到最后1颗石子。

思路

神奇的博弈论，Nim游戏的板子题。对N对石子取异或操作，若最后的结果为0，则后手必胜，否则先手必胜（两面都聪明，取最优策略）

关于博弈论的学习Blog：
1.博弈论及算法实现
2.SG函数和SG定理【详解】

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i<=n; i++)
    {
        int tmp;
        cin >> tmp;
        ans ^= tmp;
    }
    if(ans)
        cout << "A";
    else
        cout << "B";
    return 0;
}