相关概念：
Mex运算
设S表示一个非负整数集合。定义mex(S)为求出不属于集合S的最小非负整数的运算，即：找到集合当中不存在的最小自然数。
mex(S) = min{x}, x属于自然数，且x不属于S
SG函数
在有向图游戏中，对于每个节点x，设从x出发共有k条有向边，分别到达节点y1, y2, …, yk，定义SG(x)为x的后继节点y1, y2, …, yk 的SG函数值构成的集合再执行mex(S)运算的结果，即：
SG(x) = mex({SG(y1), SG(y2), …, SG(yk)})
特别地，整个有向图游戏G的SG函数值被定义为有向图游戏起点s的SG函数值，即SG(G) = SG(s)。SG(终点)=0,存在y1, y2, ... ,yn的局面：
这里面不存在的最小自然数。如下图所示，图的最后一个点(第二条路径)即终点定义为0，终点前一个点不存在最小自然数则为1，往后一个数不存在最小自然数除了0和1，那么就是2了，如此递推，最开始那个不存在最小自然数为3。
结论：SG = 0,必败，SG ！= 0必败。
定理
有向图游戏的某个局面必胜，当且仅当该局面对应节点的SG函数值大于0。
有向图游戏的某个局面必败，当且仅当该局面对应节点的SG函数值等于0。
Example
给定nn堆石子以及一个由kk个不同正整数构成的数字集合SS。
现在有两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿取石子，每次拿取的石子数量必须包含于集合SS，最后无法进行操作的人视为失败。
问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。
输入格式
第一行包含整数kk，表示数字集合SS中数字的个数。
第二行包含kk个整数，其中第ii个整数表示数字集合SS中的第ii个数sisi。
第三行包含整数nn。
第四行包含nn个整数，其中第ii个整数表示第ii堆石子的数量hihi。
输出格式
如果先手方必胜，则输出“Yes”。
否则，输出“No”。
数据范围
1≤n,k≤1001≤n,k≤100,
1≤si,hi≤100001≤si,hi≤10000
输入样例：
2
2 5
3
2 4 7
输出样例：
Yes分析：根据例子画出有向图得到初始状态SG的值
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
using namespace std;
const int N = 110, M = 10010;
int n, m;
int s[N], f[M];//s表示谁的个数，f表示SG的值
//求sg
int sg(int x)
{
//记忆化搜索--优化
if (f[x] != -1) return f[x];//如果每个状态都被算过直接返回结果
//哈希表存他所有可以到的局面
unordered_set<int> S;
for (int i = 0; i < m; i ++)
{
//当前数的个数
int sum = s[i];
//如果当前个数>=sum，才可以取这些数
if (x >= sum) S.insert(sg(x - sum));
}
//判断当前集合当中不存在的点
for (int i = 0; ; i ++)
if (!S.count(i))//如果当前数不存在，当前的值就是i
return f[x] = i;
}
int main()
{
cin >> m;//读入m个数
//输入操作
for (int i = 0; i < m; i ++) cin >> s[i];
cin >> n;//读入n,求的SG，每堆的个数
memset(f, -1, sizeof f);//用记忆化搜索
//求每一堆的个数
int res = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++)
{
int x;
cin >> x;
res ^= sg(x);
}
if (res) puts("Yes");
else puts("No");
return 0;
}