【博弈论Nim】P1247 取火柴游戏

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思路：在该题中，如果游戏一开始处于平衡态，那么先取必败，输出lose; 如果游戏一开始处于非平衡态，那么先取必胜，剩下就是考虑怎么取了

就第一个样例而言，3^6^9的结果是12，12^3=15（3不能变到15）,12^6=10（6不能变到10），12^9=5（9-4=5）

这是从样例中猜出来的判别方法

仔细一想确实这个样子，12^9是除了第3堆所有堆火柴的异或和，记为y，设新第3堆的值为z,要使状态达到平衡态，即y^z=0(y=z)

也就是说第三堆要变成y，接下来就判断是否能通过取火柴变到y。要按照堆号的字典序，直接按照堆号从小到大遍历即可

（战战兢兢地开了博弈论，自己A了真爽，希望能在重大时刻能遇到这样的水题┭┮﹏┭┮）

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=5e5+10;
int a[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int x=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>a[i];
        x^=a[i];
        //cout<<x<<endl;
    }
    //cout<<x<<endl;
    if(x!=0)            //这是先取必胜
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            int tmp=x;
            cout<<tmp<<' '<<a[i]<<' '<<(tmp^a[i])<<endl;
            if((tmp^a[i])<=a[i])
            {
                cout<<a[i]-(tmp^a[i])<<' '<<i<<endl;
                a[i]=tmp^a[i];
                for(int j=1;j<=n;++j)
                {
                    if(j!=1) cout<<' ';
                    cout<<a[j];
                }
                return 0;
            }

        }
    }
    else    cout<<"lose"<<endl;
    return 0;

}