1，概念
1）静态查找和动态查找
①静态查找
查找某个特定元素是否在查找表中；
查找找个元素的对应属性。
包括有序表、分块有序表、线性有序表。
性能分析：平均查找长度：ASL=1/(n+1)
存储在顺序介质如磁带上，无法随机读写自然无法二分与分块。
②动态查找表
表结构在查找过程中动态生成，对于给定的key，若表中存在某关键字与key相等则返回查找成功，若不存在则插入。
包括：二叉排序树、平衡二叉树、B树、B+树、键树。
2）平均查找长度（Average Search Length，ASL）
2，顺序查找（线性查找、无序查找）
适合于存储结构为顺序存储或链接存储的线性表。
复杂度：O(n)
3，二分查找（折半查找）
1）概念
有序表顺序存储查找。
2）场景
要求在排序的数组中查找一个数字或者统计某个数字出现的次数。
对于需要频繁删除或插入的数据集来说，维护有序排列工作量很大，不建议使用。
3）复杂度分析
最坏情况下，关键词比较次数为log2(n+1)，且期望时间复杂度为O(log2n)；
ASL = log(n+1) - 1
4）应用
①旋转数组的最小数字
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
解题思路：用二分查找法寻找这个最小元素。
5）代码
private static int binarySearch(int[] a, int length, int x) {
int left=0;
int right=length-1;
int mid;
while(left<=right){
mid=(left+right)/2;
if(a[mid]==x){
return mid;
}else if(a[mid]>x){
right=mid-1;
}else{
left=mid+1;
}
}
return -1;//未找到返回-1
}6）扩展
①插值查找
基于二分查找算法，将查找点的选择改进为自适应选择，可以提高查找效率。当然，差值查找也属于有序查找。
注：对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之，数组中如果分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。
复杂度分析：查找成功或者失败的时间复杂度均为O(log2(log2n))。
②斐波那契查找
也是二分查找的一种提升算法，通过运用黄金比例（1:0.618）的概念在数列中选择查找点进行查找，提高查找效率。同样地，斐波那契查找也属于一种有序查找算法。
复杂度分析：最坏情况下，时间复杂度为O(log2n)，且其期望复杂度也为O(log2n)。
3，二叉排序树（二叉查找树，BinarySearch Tree，二叉搜索树）
1）概念
BST或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
1）若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
2）若任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
3）任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树。
二叉查找树性质：对二叉查找树进行中序遍历，即可得到有序的数列。
2）复杂度分析
插入和查找的时间复杂度均为O(logn)，
但是在最坏的情况下仍然会有O(n)的时间复杂度。
3）其它树的查找详见树的部分。
4，分块查找（索引顺序查找）
是顺序查找的一种改进。
1）算法思想
将n个数据元素”按块有序”划分为m块（m ≤ n）。每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须”按块有序”；即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字；而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素，……
由于一般块内可以无序，因此块内可以方便地减少增加。
2）算法流程：
step1 先选取各块中的最大关键字构成一个索引表；
step2 查找分两个部分：先对索引表进行二分查找或顺序查找，以确定待查记录在哪一块中；然后，在已确定的块中用顺序法进行查找。
3)性能分析
ASL = 分块查找的平均长度+块内顺序查找的平均长度
5，哈希查找
1）构造哈希函数方法
哈希函数跟查找速度密切相关。对于要查找的字段A，哈希函数的选择跟A以及A的类型关系密切。
常见方法：直接定址法、数字分析法、平方取中法、折叠发、保留余数法、随机数法
是一种用空间换的方法。
2）处理冲突的方法
拉链式、线性探测法。
①开放定址法
冲突后，依次放后续空位。
②再哈希法
③链地址法
平均查找长度ASL = (1 * 6 + 2 * 4 + 3+4)/12
④建立一个公共溢出区
只要发生冲突，都填入溢出表。
3）大量记录的哈希表
对于很多的记录，组成的哈希表长度不可能很长，因此要解决散列冲突，不能在常数时间内找到记录。
可以吧哈希表映射到文件中，分级查找。
4）复杂度
拉链式哈希表最坏情况是所有记录的散列值都冲突，这样就退化为线性查找，时间复杂度为O（n）。
对于无冲突的哈希表，时间复杂度为O（1）。
6，Bloom Filter
1）概念
是一种空间效率和时间效率都很高的随机数据结构，用来检测一个元素是否属于一个集合。
2）场景
适合应用在对于低错误率可以容忍的场合、用来检测一个元素是否属于一个集合。
3）优缺点
优点：插入和查询时间都是常数，另外它查询元素却不保存元素本身，具有良好的安全性。
缺点：
①牺牲了正确性。它判定结果有2种：不属于这个集合（绝对正确）、属于这个集合（不一定正确）。
②只能添加，不能删除（会影响其他元素的检测）
③当插入的元素越多，发生哈希碰撞概率越大，错判概率越大。
4）原理
一个简单例子：
基本原理是：位数组合Hash函数的联合使用。
①初始化：m位位数组，数组每一位都初始化为0。k个不同的Hash函数。
②插入元素：对元素做k个Hash函数得到位数组的k个位，这些位置为1.
③查询元素：对元素做k个Hash函数得到位数组的k个位，这些位如果存在不为1，则元素一定不存在。如果为1，那么可能存在（发生哈希碰撞：插入别的元素时，这些位置为1）
举例：
3个元素的集合{5, 8, 10}，哈希函数的个数为3：x%2; x%5; x%3。
需要查找的数字为a。
①初始化：5位位数组，数组每一位都初始化为0。.
②插入元素：对集合中每一个元素进行三个哈希函数的计算，分别给对应的数组为置1
a[5] = {1,1,1,1,0}
③查询元素：对要查找的元素a 做3个Hash函数得到位数组的3个位，这些位如果存在不为1，则元素一定不存在。如果为1，那么可能存在（发生哈希碰撞：插入别的元素时，这些位置为1）
如a=4,a[5] = {1,1,0,0,1} ，a[4]不为1，则元素一定不存在。
3）正确率
最优哈希函数个数：k=（ln2)*(m/n)，此时错误率最小。
在错误率不大于E时，m>=n*lg(1/E)*lge才能表示任意n个元素的集合。
4）举例
给定a、b两个文件，各存放50亿个url，每个url各占64B，内存限制是4GB，请找出文件a与文件b中共同的url。
（类似问题：判断一个元素是否在一个集合中、检查一个英语单词是否拼写正确、在网络爬虫中，一个网址是否被访问过。）
难点：内存只有4GB，无法一次读取所有url来比较。
①Hash法
通过对url求Hash值，把Hash值相同的url放到一个单独的文件里，把50亿个url分解成数量较小的url，然后依次读入内存进行处理。
①遍历文件a，对每个url求Hash值并散列到1000个文件中：h=hash(url)%1000。
②根据Hash结果吧这些url存放到文件fa中，通过散列，所以的url将会分布在这1000个文件（fa0,…,fa999)中。每个文件大约为300MB.同理安置文件b.显然，fa0中相同的url只可能存在于fb0中。
注意：如果经过Hash法处理后，还有小文件占的内存大小超过4GB，则采用相同的方法把文件分割为更小的文件进行处理。
②Bloom filter法
4GB表示340亿bit，把文件a中的url用Bloom filter法映射到340亿bit上，然后遍历文件b，判断是否存在。（有错误率）
7，KMP
子串查找。