博弈总结

            巴什博弈:只有一堆,一堆中n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。

最后取光者得胜。通过网上的分析可知,这不是运气的好坏,完全是凭谁先取,如果n%(m+1)==0,那么后手必胜。

           威佐夫博弈:有两堆各若干的物品,两人轮流从其中一堆取至少一件物品,至多不限,或从两堆中同时取相同件物品,

规定最后取完者胜利。结论,若两堆物品的初始值为(x,y),且x<y,则另z=y-x;记w=(int)((sqrt(5)+1)/2)*z  ;

若w=x,则先手必败,否则先手必胜。

           尼姆博弈:有任意堆物品,每堆物品的个数是任意的,双方轮流从中取物品,每一次只能从一堆物品中取部分

或全部物品,最少取一件,取到最后一件物品的人获胜。结论就是:把每堆物品数全部异或起来,如果得到的值为0,那么先手必败,否则先手必胜。

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