LeetCode-N皇后
n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
上图为 8 皇后问题的一种解法。
给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。
每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。
示例:
输入: 4
输出: [
[".Q..", // 解法 1
"...Q",
"Q...",
"..Q."],
["..Q.", // 解法 2
"Q...",
"...Q",
".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。经典的N皇后问题，经典解法为回溯递归，一层一层的向下扫描，需要用到一个pos数组，其中pos[i]表示第i行皇后的位置，初始化为-1，然后从第0开始递归，每一行都一次遍历各列，判断如果在该位置放置皇后会不会有冲突(
- 判断列是否冲突，只需要看state数组中state[0…k-1] 是否有和state[k]相等；
- 判断对角线是否冲突：如果两个皇后在同一对角线，那么|row1-row2| = |column1 - column2|，（row1，column1），（row2，column2）分别为冲突的两个皇后的位置
)，以此类推，当到最后一行的皇后放好后，一种解法就生成了，将其存入结果res中，然后再还会继续完成搜索所有的情况，代码如下：
class Solution(object):
def solveNQueens(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: List[List[str]]
"""
if n <= 0:
return []
if n == 1:
return [["Q"]]
res = []
pos = [-1]*n
row = 0#从0行开始
self.NQueens(row, n, pos, res)
return res
def NQueens(self, row, n, pos, res):
#放置第row行的皇后
if row == n:
item=[]
for i in range(n):#行
tmp = ""
for j in range(n):#列
if pos[i] == j:#存的列一致
tmp += "Q"
else:
tmp += "."
item.append(tmp)
print(pos,item)
res.append(item)
else:
for col in range(n):
if self.isValid(pos, row, col):
pos[row] = col#存列
self.NQueens(row+1, n, pos, res)
pos[row] = -1
def isValid(self, pos, row, col):
for i in range(row):
#检查当前行和前面行是否冲突即可。
#检查是否同列很简单，检查对角线就是行的差和列的差的绝对值不要相等就可以
if col == pos[i] or abs(row-i) == abs(col-pos[i]):
return False
return True