一、数据结构讨论的范畴
Niklaus Wirth提出：Alogortihm（算法）+Data Structures（数据结构） = Programs
1、程序设计：为计算机处理问题编制的一组指令集。
2、算法：处理问题的策略。
3、数据结构：问题的数学模型。
例如1：数值计算的程序设计问题
1）结构静力分析计算——线性代数方程组
2）全球天气预报——环流模式方程
例如2：非数值计算的程序设计问题
1）求一组（n个）整数中的最大值（整数的取值范围-32768~32767）
算法：比较两个数的大小
2）计算机对弈
算法：对弈的规则和策略
3）足协数据库管理
算法：需要管理的项目？如何管理？用户界面？
概括的说，数据结构描述现实世界实体的数学模型（非数值计算）及其上的操作在计算机上的表现和实现。
二、数据结构的基本概念之数据与数据结构
1、数据：所有能被输入到计算机中，且被计算机处理的符号的集合。/计算机操作的对象总称。/是计算机处理信息的某种特定的符号表现形式。
2、数据元素：数据中的一个“个体”，数据结构中讨论的基本单位。
3、数据项：数据结构中讨论的最小的单位，数据元素是数据项的集合。
例如：运动员个人信息
姓名 俱乐部名称 出生日期 参加日期 位置
年 月 日
数据项 数据项 组合项 数据项 数据项4、数据结构：带结构的数据元素的集合。
例如1：一个含有12位的十进制数，可以用三个四位十进制数表示。
1234，5678，9012——>a1（1234）,a2（5678）,a3（9012）
在a1，a2，a3之间存在“次序”关系：<a1,a2>,<a2,a3>
例如2：2行3列2维数组{a1,a2,a3,a4,a5,a6}
行的次序关系：row={<a1,a2>,<a2,a3>,<a4,a5>,<a5,a6>}
列的次序关系：col={<a1,a4>,<a2,a5>,<a3,a6>}
例如3：一维数组{a1,a2,a3,a4,a5,a6}中存在次序关系{<ai,ai+1>|i=1,2,3,4,5,6}
5、数据的逻辑结构可归纳为一下四类：线性、树形、图状、集合
6、数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组，Date_Structures=(D,S)其中：D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
7、数据的存储结构：就是逻辑结构在计算机中的映像（表现形式）。
8、数据元素的映像方法：用二进制位（bit）的位串表示数据元素，如：
（321）脚标10 = （501）脚标8 = （101000001）脚标2【脚标表示进制】
ASCI码中A = （101）脚标8 = （001000001）脚标2
9、关系的映像方法（表示<x,y>的方法）：
1）顺序映像：以存储位置的相邻表示后继关系，如：
y的存储位置和x的存储位置之间差一个常量C，而C是一个隐含值，整个存储结构中只含元素本身的信息。
2）链式映像：以附加信息（指针）表示后继关系，如：
需要用一个和x在一起的附加信息指示y的存储位置。
10、在不同的编程环境中，存储结构可有不同的描述方法。当用高级程序设计语言进行编程时，通常可用高级编程语言中提供的数据类型描述之。
例如：以三个带有次序关系的整数表示一个长整数时，可以利用C语言中提供的整数数组类型，定义长整数为：typedef int long_int[3]
三、数据结构的基本概念之数据类型
1、在用高级程序语言编写的程序中，必须对程序中出现的每个变量、常量或表达式，明确说明它们所属的数据类型。
2、数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称。
四、数据机构的基本概念之抽象数据类型（Abstract Date Type简称ADT）
1、定义：是指一个数据模型以及定义在此数学模型上的一组操作。（这里所提的数学模型可以理解为数据结构）
2、ADT两个重要特征：
1）数据抽象：用ADT描述程序处理的实体时，强调的是其本质特征，其所能完成的功能以及它的外部用户的接口（即外部使用它的方法）。
例如：
抽象数据类型复数的定义：
ADT Complex{
数据对象：
D={e1,e2|e1,e2属于RealSet}
数据关系：
R1={<e1,e2>|e1是复数的实数部分，e2是复数的虚数部分}
基本操作：
InitComplex(&Z,v1,v2)
操作结果：构造复数Z，其实部和虚部分别被赋予参数v1,v2的值
DestoryComplex(&Z)
操作结果：复数Z被销毁
GetReal(Z,&RealPart)
初始条件：复数已经存在
操作结果：用realPart返回复数Z的实部值
GetImay(Z,&ImayPart)
初始条件：复数已经存在
操作结果：用ImayPart返回复数Z的虚部值
Add(z1,z2,&sum)
初始条件：z1,z2是复数
操作结果：用sum返回两个复数z1,z2的和值
}ADT Complex2）数据封装：将实体的外部特征和其内部实现细节分离，并且对外部用户隐藏其内部实现细节。
3、ADT的描述方法：
抽象数据类型可用（D,S,P）三元组表示，其中D是数据对象，S是D上的关系集，P是对D的基本操作集。
4、ADT的表示和实现：抽象数据类型需要通过固有的数据类型（高级编程语言中已实现的数据类型）来实现。