这个题目就是翻版的背包,物品的体积大了不少,但是每个物品体积的浮动不大
如果背包都不会 ,请先AC此题
考虑新的DP转移方程
根据 “每个物品体积的浮动不大” 这一条规定,可以想出方程
表示前 个物品,选了 个,与 共有 的差距
(
表示体积,
表示价值)
答案是
code:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <functional>
using namespace std ;
const int eps=1e-6 ;
const int inf=0x3f3f3f3f ;
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define first fi
#define second se
#define rep(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define REP(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)>=(b);(i)--)
typedef unsigned long long ull ;
typedef long long ll ;
inline int read(){
char c ;
int f=1 ;
while((c=getchar())<'0' || c>'9') if (c=='-') f=-1 ;
int res=c-'0' ;
while((c=getchar())>='0' && c<='9') res=res*10+c-'0' ;
return res*f ;
}
const int N = 110 ;
int n,m ;
int a[110],b[110],dp[110][110][330] ;
int main(){
n=read();m=read();
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),b[i]=read() ;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=i;j++)
for (int k=0;k<=3*j;k++){
dp[i+1][j][k]=max(dp[i+1][j][k],dp[i][j][k]) ;
dp[i+1][j+1][k+a[i]-a[1]]=max(dp[i+1][j+1][k+a[i]-a[1]],dp[i][j][k]+b[i]) ;
}
int ans=0 ;
for (int i=0;i<=n;i++)
for (int j=0;j<=3*i;j++){
ll W= (ll) a[1]*i+j;
if (W<=m) ans=max(ans,dp[n+1][i][j]) ;
}
printf("%d",ans) ;
return 0 ;
}