HUD1003——Max Sum

主要是通过动态规划来做这道题。

我认为，我们可以假设当前位置是已选到最大的子串结束位置。

如果之前的最大子串和为负数，那么其对最终和没有正面意义，那么就将其舍去，设置start与end于新位置p。

如果之前和为正数，往后看，end++。若子串以p结尾，无论a[p]是正是负，以p结尾的最大子串和定是a[0]~a[p]最大子串和+a[p]，我们将其与历史最大子串和相比较，若它比历史最大子串和还要大，那么就将历史最大子串信息用这个新子串信息替换。若它比历史最大子串和小，则继续往后找。

问题大概是这样，贴一下代码：

#include <stdio.h>

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int T,i;
    scanf("%d",&T);
    for(i=0;i<T;i++){
        int n,p;
        scanf("%d",&n);
        int a[100000];
        for(p=0;p<n;p++){
            scanf("%d",&a[p]);
        }
        int start=0,end=-1,endmax=-10000000,maxhere=0;
        int fstart=0,fend=0;
        for(p=0;p<n;p++){
            if(maxhere<0){
                maxhere=a[p];
                start=p;
                end=p;
            }else{
                maxhere+=a[p];
                end++;
            }
            if(maxhere>endmax){
                endmax=maxhere;
                fstart=start;
                fend=end;
            }
        }
        printf("Case %d:\n",i+1);
        printf("%d %d %d\n",endmax,fstart+1,fend+1);
        if(i!=T-1){
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

这里注意一点，end初始值要设置为-1，因为maxhere默认为0，end不可避免需要end++处理，但是第一次的位置end应该在0处，所以end需要设初始值-1。