加勒比海盗——最优装载问题

在北美洲东南部，有一片神秘的海域，那里碧海 蓝天、阳光明媚，这正是传说中海盗最活跃的加勒比海。17 世纪时，这里更是欧洲大陆 的商旅舰队到达美洲的必经之地，所以当时的海盗活 动非常猖獗，海盗不仅攻击过往商人，甚至攻击英国 皇家舰…… 有一天，海盗们截获了一艘装满各种各样古董的 货船，每一件古董都价值连城，一旦打碎就失去了它 的价值。虽然海盗船足够大，但载重量为 C，每件古董的重量为 wi，海盗们该如何把尽可能多数量的宝贝装上海盗船呢？

1.问题分析 

根据问题描述可知这是一个可以用贪心算法求解的最优装载问题，要求装载的物品的数量尽可能多，而船的容量是固定的，那么优先把重量小的物品放进去，在容量固定的情况下， 装的物品最多。采用重量最轻者先装的贪心选择策略，从局部最优达到全局最优，从而产生最优装载问题的最优解。

2.算法分析 

（1）当载重量为定值 c 时，wi 越小时，可装载的古董数量 n 越大。只要依次选择最小重 量古董，直到不能再装为止。

（2）把 n 个古董的重量从小到大（非递减）排序，然后根据贪心策略尽可能多地选出前 i 个古董，直到不能继续装为止，此时达到最优。

3.代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
const int N = 1001;
using namespace std;
double w[N];


int main()
{
	double c;
	int n;
	cout << "请输入重量c和古董个数n:" << endl;
	cin >> c >> n;
	cout << "请输入每一个古董的重量：" << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> w[i];
	sort(w, w + n);
	double temp = 0.0;
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		temp += w[i];
		if (temp <= c)
			ans++;
		else
			break;
	}
	cout << "能装古董的最大数量为：";
		cout << ans << endl;
    return 0;
}