最大连续子序列——贪心

问题:

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个,
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。

Output

对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

思路:

我是先进行预处理。先判断序列是不是都是负数,然后从第一个正数开始,先保留当前最大的子序列,然后你再找个序列(把这个序列看成a)向后去添加元素,然后不断更新最大子序列。

开始a序列不断向后添加元素,然后我们把a看成一个元素,然后当a为正时,说明它对能使后面的元素变大,也就是能使序列总和变大,我们就加上后面的元素,但当a是负数或0,他对后面的元素就是个累赘,舍弃a,就是把a变为零,把下一个元素看成a继续添加元素,如果a大于了原来的最大子序列,就把最大子序列更新为a。

代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int k[10010];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        int flag=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&k[i]);
            if(k[i]>=0)
                flag=1;
        }
        if(!flag)//判断是不是只有负数
        {
            printf("0 %d %d\n",k[0],k[n-1]);
            continue;
        }
        int f=-1,s,mi=-1111111;
        for(int i=0; i<n; i++)//寻找的一个正数
        {
            if(k[i]>0)
            {
                f=i;
                break;
            }
            else if(k[i]>mi)
            {
                mi=k[i];
                s=i;
            }
        }
        if(f==-1)//如果没有正数,那肯定最大的就是0了
        {
            printf("%d %d %d\n",k[s],k[s],k[s]);
            continue;
        }
        int add=k[f],sum=k[f],l=f,r=f,sl=f,sr=f;//把第一个看成当前最大子序列,a也从第一个开始
        for(f++; f<n; f++)
        {
            add+=k[f];//添加元素
            if(add>sum)//更新最大子序列,连同始末位置一起更新
            {
                sum=add;
                l=sl;
                r=f;
            }
            if(add<0)//成为了累赘,舍弃变为零
            {
                add=0;
                sl=f+1;//把始位置也更新掉
            }
        }
        printf("%d %d %d\n",sum,k[l],k[r]);
    }
    return 0;
}




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