假设检验

1.原假设与备择假设

原假设(null hypothesis):研究者想搜集证据予以推翻的假设,记为Ho

备择假设(alternative hypothesis):常用于表达研究者自己比较倾向于支持的看法,记为Ha或H1

注意:原假设与备择假设构成一个完备事件组,即两个假设不可能同时成立。

2.两类错误

第Ⅰ类:原假设是正确的却拒绝了,其发生的概率记为α,也称为显著性水平

第Ⅱ类:原假设是错误的却没有拒绝,其发生的概率记为β 

3.决策依据

①检验统计量:将点估计得来的统计量标准化后,用于度量它与原假设的参数值之间的差异程度,即标准化检验统计量:

标准化检验统计量=(点估计量-假设值)/点估计量的标准误差

②用P值决策:假设的显著性水平,也就是通常会给出的α的含义是:不经过试验,假设极端值发生的概率为α;P值则是指经过试验极端值发生的真实概率,如果P<α,就认为应该拒绝原假设,也就是说极端值实际发生的概率比假设的概率还低,换句话说就是;在假设极端值发生概率为α的情况下,测得实际情况下极端值发生的概率为p,实际发生的概率低于假设的概率,故应该拒绝。

同理P>α,说明极端值实际发生的概率比假设的概率大,也就是说在实际中极端值发生的概率更大,故不能拒绝原假设。

总结:P值反映的是在某个总体的许多样本中一类数据出现的经常程度(即概率),它是当原假设正确时得到这个样本的概率。

③一般认为,P<0.1,说明有“一些证据“不利于原假设

                    P<0.05,说明有“适度证据”不利于原假设

                    P<0.01,说明有”很强证据“不利于原假设

④在决策时,P值决策优于统计量决策

4.决策结果的表述

①假设检验不能证明原假设正确

要么拒绝原假设,要么不拒绝原假设。当不能拒绝原假设的时候,也不能说接受原假设,因为我们没有证据证明原假设是正确的。所以”不拒绝“的意思实际上是在说我们没有得出明确的结论。

②统计上显著不等于有实际意义

在假设检验中,如果拒绝原假设就称样本结果在“统计上是显著”的,不拒绝的结果是”统计上不显著的“。在统计中 ,显著的=非偶然的,也就是说如果我们拒绝了原假设,就说明该样本不是偶然得到的,表明在这么小的概率下(假如α=0.05),竟然能得到这样一组样本数据,这说明这样的样本经常出现。

5.样本量的大小与显著性

样本量越大,检验统计量的值也越大,P值就越小,就越有可能拒绝原假设。

6.脑图


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