数学——假设检验

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引言

统计推断的一类重要问题是假设检验问题【另一类是区间估计】。在总体的分布函数完全未知或者只知其形式,但不知其参数的情况。为了推断总体的某些未知特性,提出某些关于总体的假设。我们根据样本对提出的假设作出是接受还是拒绝的决策。


假设检验

H_0:\mu =\mu _0=0.5

H_1:\mu \neq \mu _0

  1. 【书上的例子】:检验的假设涉及总体均值 \mu 想到样本的均值这一统计量来进行判断;
  2. 如果假设H0为真,则观察值 \overline{X} 与\mu _0的偏差一般不应太大,若过大,我们就怀疑H0的正确性而拒绝H0;
  3. 考虑到当H0为真时 \frac{\overline{X}-\mu _0}{\sigma /\sqrt{n}}\sim N(0,1),而衡量\left |\overline{x}-\mu _0 \right |的大小可以归结为衡量\frac{\left|\overline{x}-\mu _0\right|}{\sigma /\sqrt{n}}的大小。

正态总体均值/方差的假设检验

其实关于正态总体的均值方差的假设检验【包括区间估计】都是根据抽样分布中样本均值、样本方差的几个公式推导出来的,我就不一一列举了【插入公式太麻烦了,嘿嘿】

 

 


分布拟合检验

前面的各种检验法都是在总体分布形式为已知的前提下进行的,但在实际问题中,有时不能知道总体服从什么样的分布,这时就需要根据样本来检验关于分布的假设。

【这部分内容,后续补充...】 

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