假设检验-单样本t检验

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传送：随机变量概率分布函数汇总-离散型分布+连续型分布

检验样本需服从或近似服从正态分布，或满足中心极限定理的条件（柯西分布(即自由度=1的t分布)期望与方差均不存在，如从柯西分布中取的样本再多也不会符合平均值近似服从于标准正态分布的结论）

1.当已知时，z.test计算检验统计量可根据独立同分布的中心极限定理得到，然后计算对应的P值

#x为数值向量,sigma-标准差
z.test=function(x,mu,sigma,alternative="two.sided"){
		n=length(x)
		result=list()
		junzhi=mean(x)
		z=(junzhi-mu)/(sigma/sqrt(n))	#构造z统计量-服从标准正态分布
		result$mean=junzhi;result$z=z
		result$P=2*pnorm(abs(z),lower.tail=FALSE)	#根据z统计量计算P值-计算落入拒绝域的概率
		#如果是单侧检验-重新计算P值
		if (alternative=="greater")	#H0:mu>=junzhi
			result$P=pnorm(z,lower.tail=FALSE)	#拒绝域为P[junzhi>mu]
		else if (alternative="lower")
			result$P=pnorm(z)
		result
	}

2.当未知时，首先应检验原数据列的分布情况，是否为正态分布

可由独立同分布的中心极限定理推导。则t检验的拒绝域为，单侧检验的拒绝域为