1.矩阵乘法
1.1行， 列点乘法
C的第三行四列等于A的第三行乘以B的第四列，同理可得C的其余元素的值。
假设A为m*n，B为n*p，那么C的形状就是m*p。
1.2列方法
C的一列对应的就是A乘以B的对应一列（C的第一列就是A乘以B的第一列），可以看成A的各列的线性组合，而B则是告诉我们A是怎样进行线性组合的。
1.3行方法
C的一行对应的就是B乘以A的对应一行，可以看成B的各行的线性组合，而A则是告诉我们B是怎样进行线性组合的。
1.4列乘以行
A的一列乘以B的一行，最后把各个矩阵相加。
一列向量乘以一行向量很特殊，得到一个矩阵他的行空间是一条直线，列空间也是一条直线（因为都是成倍数在同一条直线上）。
1.5分块相乘
把矩阵分成四个小块，那么最后的乘法规律参考第一种方法。
2.矩阵的逆
2.1判别奇异矩阵（没有逆）
1. 考虑列：假设A乘以另一个矩阵B得到C，那么C的每列都是A的列线性组合，但是A的所有列都在同一条直线上（1,2）方向，那么就不可能得到（1，0）方向上的向量，也就得不到单位矩阵。
2.假设Ax=0，那么除了A乘以一个（0,0）向量外上述矩阵还有一种情况，就是乘以（-3,1）也可以得到0向量。
若假设A存在逆，那么AA^-1*x = 0*A^-1，即x=0，可见上述矩阵还存在非0向量x，所以矛盾，有逆不成立。
2.2求解矩阵的逆
如何求解a,b,c,d呢?
形成增广矩阵，通过把A消成单位矩阵可以让I变成矩阵的逆，这是高斯-若尔当思想消元。
为什么把A消成I后右边是A的逆矩阵呢？
因为EA=I，所以E=A^-1，所以EI = A^-1。