Luogu P1233 木棍加工 【贪心/LIS】

题目描述

一堆木头棍子共有n根，每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的：

第一根棍子的准备时间为1分钟；

如果刚处理完长度为L，宽度为W的棍子，那么如果下一个棍子长度为Li，宽度为Wi，并且满足L>＝Li，W>＝Wi，这个棍子就不需要准备时间，否则需要1分钟的准备时间；

计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如，你有5根棍子，长度和宽度分别为(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1, 4)，最短准备时间为2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工）。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数n(n<＝5000)，第2行是2n个整数，分别是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超过10000，相邻两数之间用空格分开。

输出格式：

仅一行，一个整数，所需要的最短准备时间。

这道题...开始贪心炸掉了。

我们要维护两个变量的单调性，一个是宽度，一个是长度。

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我们首先便可以随意对一个变量进行排序，之后再求出另一变量的最长不上升子序列个数即可。

根据dilworth定理，一个序列的最长不上升子序列个数=最长上升子序列的长度。

nlogn大法吼啊。

于是，我们便愉快地AC。

code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,tot;
 7 int s[5200];
 8 struct stick{
 9     int len,wid;
10 }a[5200];
11 
12 bool cmp(stick x,stick y)
13 {
14     return x.len>y.len;
15 }
16 
17 int main()
18 {
19     scanf("%d",&n);
20     for(int i=1;i<=n;i++)
21      scanf("%d%d",&a[i].len,&a[i].wid);
22     sort(a+1,a+1+n,cmp);
23     s[1]=a[1].wid;tot=1;
24     for(int i=2;i<=n;i++)
25     {
26         if(a[i].wid>s[tot]) s[++tot]=a[i].wid;
27         else
28         {
29             int pos=lower_bound(s+1,s+tot+1,a[i].wid)-s;
30             s[pos]=a[i].wid;
31         }
32     }
33     printf("%d",tot);
34     return 0;
35 }

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