模式识别--线性判别函数

1、定义

         直接用来对模式进行分类的准则函数。若分属于ω1，ω2的两类模式可用一方程d(X) =0来划分，那么称d(X) 为判别函数，或称判决函数、决策函数。如下图所示。

        当维数=3时，判别界面是一个平面。>3时，判别界面为超平面。

2、线性判别函数

 将二维模式推广到n维，线性判别函数的一般形式为：

式中：

    权向量。

（一）、两类情况

            

    

（二）多类情况

         两分法   两分法  两分法特例

（1）两分法

          

X 分别代入M 个类的d(X)中，若只有d_i(X)>0，其他d(X)均<0，则判为ω_i类。

（2）两分法

    对于一个三类问题，若，则X∈w1类。在判别w1类模式时不起作用。

（3）两分法特例

    

   或者