递增的三元子序列

给定一个未排序的数组，请判断这个数组中是否存在长度为3的递增的子序列。

正式的数学表达如下:

如果存在这样的  i, j, k,  且满足 0 ≤  i <  j <  k ≤  n-1，
使得  arr[i] <  arr[j] <  arr[k] ，返回 true ; 否则返回 false 。

要求算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1) 。

示例:
输入 [1, 2, 3, 4, 5],
输出 true.

输入 [5, 4, 3, 2, 1],
输出 false.

致谢:
特别感谢 @DjangoUnchained 添加这道题并创建所有测试用例。

这条题一看就是用遍历就TLE不给你过的。。。然而我用了3层遍历之后竟然过了。。

下面是别人4ms的代码，看完之后恍然大悟，只要在遍历的时候不断更新前两个数的值，然后找到第三个数就行了。

第一次更新middle时，确定了一个递增的二元子序列，之后更新middle，会不断减小二元子序列的值，直到我们确定第三个数为止，以此递推下去，可以确定递增的n元子序列。

如果题目出的是什么100元子序列让我做，遍历100层。。。想想都可怕。。。

bool increasingTriplet(int* nums, int numsSize) {
    int min = 2147483647;
    int middle = 2147483647;
    for(int i=0; i<numsSize; i++){
        if(nums[i]<=min){
            min=nums[i];
        }
        if(nums[i]>middle){
            return true;
        }
        if(nums[i]<middle&&nums[i]>min){
            middle=nums[i];
        }
    }
    return false;
}