leetcode334.递增的三元子序列

题目大意

给定一个未排序的数组，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。
数学表达式如下:

如果存在这样的 i, j, k,  且满足 0 ≤ i < j < k ≤ n-1，
使得 arr[i] < arr[j] < arr[k] ，返回 true ; 否则返回 false 。

说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1) 。

示例 1:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: true

示例 2:

输入: [5,4,3,2,1]
输出: false

解题思路

遍历到某个位置k时，我们用两个变量记录0~k范围内的最小值first和第二小的值second。

• 如果nums[k+1]>second，则直接返回True；
• 如果nums[k+1]<=first，赋给first；
• 如果nums[k+1]<=second，赋给second；
  遍历完数组，返回False；

这里举例说明一下nums=[5,8,1,9]，当遍历完i=2位置时，first=1, second=8。当遍历9时，9>second，因此返回True；
虽然这里first的取值位置（i=2）是在second的取值位置（i=1）的后面，但这不影响结果。解释一下：之所以second=8，是因为8这个数字一定大于了之前状态下的first（5）（如果8小于之前状态的first，则8这个数字会赋给first，而不是second）。那就表明在遍历到8这个数字时，前面至少有一个数字是小于8的。所以如果当前数字大于second，则一定能构成递增三元子序列。

class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
    	if (nums.size() < 3)
    		return false;

    	int first = INT_MAX, second = INT_MAX;
    	for (int i = 0; i < nums.size(); ++i){
    		if (nums[i] <= first)
    			first = nums[i];
    		else if (nums[i] <= second)
    			second = nums[i];
    		else
    			return true;
    	}
    	return false;
    }
};