题目
给定一个未排序的数组，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。
数学表达式如下:
如果存在这样的 i, j, k, 且满足 0 ≤ i < j < k ≤ n-1，
使得 arr[i] < arr[j] < arr[k]，返回 true ; 否则返回 false 。
说明: 要求算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1) 。
示例 1:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: true
示例 2:
输入: [5,4,3,2,1]
输出: false
思路
首先，新建两个变量 small 和 mid ，分别用来保存题目要我们求的长度为 3 的递增子序列的最小值和中间值。
接着，我们遍历数组，每遇到一个数字，我们将它和 small 和 mid 相比，
- 若小于等于 small ，则替换 small；
- 否则，若小于等于 mid，则替换 mid；
- 否则，若大于 mid，则说明我们找到了长度为 3 的递增数组！（已确认了第一、二个数，第三个数一但确定，则大势定矣）
求解过程中有个问题：
当已经找到了长度为 2 的递增序列，这时又来了一个比 small 还小的数字，为什么可以直接替换 small 呢，这样 small 和 mid 在原数组中并不是按照索引递增的关系呀？
例如： 检测完了第一二号元素，此时small = 3, mid = 5, 这时检测到了一个 “2”, 也就是说要用三号“2”将一号“1”替换，此时【small = 三号“2” mid = 二号“5”】，与题意不符。
为了解释这个问题，我们假如当前的 small 和 mid 为 [3, 5]，这时又来了个 1。假如我们不将 small 替换为 1，那么，当下一个数字是 2，后面再接上一个 3 的时候，我们就没有办法发现这个 [1,2,3] 的递增数组了！也就是说，我们替换最小值，是为了后续能够更好地更新中间值！
且，即使我们更新了 small ，这个 small 在 mid 后面，没有严格遵守递增顺序，但它却可以证明，有一个比 small 大比 mid 小的值出现在 mid 之前。因此，当后续出现比 mid 大的值的时候，我们一样可以通过当前 small 和 mid 推断的确存在着长度为 3 的递增序列。 所以，这样的替换并不会干扰我们后续的计算！
前两段有点拗口，但是注意一句话可以迎刃而解：
有一个比 small 大比 mid 小的值出现在 mid 之前
这是保证程序原理不出错的关键。
代码如下：
class Solution {
public:
bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
if (len < 3) return false;
int small = INT_MAX, mid = INT_MAX;
for (auto num : nums) { // 定义num变量，将它的指针顺次指向nums数组的每个元素（关于auto，百度一下，你就知道）
//接下来三行是程序主体
if(num <= small) small = num;
else if(num <= mid) mid = num;
else if(num > mid) return true; //发现了第三个数，大功告成
}
return false;
}
};
