P2598-狼和羊的故事【最大流,最小割】

正题

评测记录：
https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P2598

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大意

有n*m的矩阵，里面有羊和狼(也有可能是空)，可以在两个格子之间围上篱笆让两个格子不能互相到达，要求狼的格子不能和羊的格子在同一个联通块上。求最少篱笆数。

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解题思路

将每一个格子当成一个点，然后相邻的格子连接1（表示可以相互到达，并可以用篱笆代价1阻隔），然后源点连狼inf，汇点连羊inf（不可以去掉），之后求最小割。

构图：

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代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MN 10005
#define inf 2147483647
using namespace std;
struct line{
    int to,w,next;
}a[MN*10];
int n,m,c,ls[MN],d[MN],maxs,e;
int head,tail,state[MN],tot,s;
void addl(int x,int y,int w)
{
    a[tot].to=y;a[tot].next=ls[x];
    a[tot].w=w;ls[x]=tot++;
    a[tot].to=x;a[tot].next=ls[y];
    a[tot].w=0;ls[y]=tot++;
}
int num(int x,int y)
{
    if (x<1||y<1||x>n||y>m) return e+1;
    else return (x-1)*m+y;
}
bool bfs()
{
    head=0;tail=1;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[s]=0;state[1]=s;
    do
    {
        head++;
        int x=state[head];
        for (int q=ls[x];q;q=a[q].next)
        {
            int y=a[q].to;
            if (a[q].w>0 && d[y]==-1)
            {
                d[y]=d[x]+1;
                state[++tail]=y;
                if (y==e) return true;
            }
        }
    }
    while (head<tail);
    return false;
} 
int dinic(int x,int flow)
{
    int rest=0,k;
    if (x==e) return flow;
    for (int q=ls[x];q;q=a[q].next)
    {
        int y=a[q].to;
        if (a[q].w>0 && d[y]==d[x]+1)
        {
            rest+=(k=dinic(y,min(a[q].w,flow-rest)));
            a[q].w-=k;
            a[q^1].w+=k;
            if (rest==flow) return flow;
        }
    }
    if (!rest) d[x]=0;
    return rest;
}
int main()
{
    tot=2;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s=num(n,m)+1;e=s+1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=m;j++)
      {
        scanf("%d",&c);
        addl(num(i,j),num(i+1,j),1);
        addl(num(i,j),num(i,j+1),1);
        addl(num(i,j),num(i-1,j),1);
        addl(num(i,j),num(i,j-1),1);//与周围连边
        if (c==1) addl(s,num(i,j),inf);//狼
        if (c==2) addl(num(i,j),e,inf);//羊
      }
    while (bfs()) maxs+=dinic(s,inf);
    printf("%d",maxs);
}