U - 亲和数

Description

古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现，220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为： 

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284。 

而284的所有真约数为1、2、4、71、 142，加起来恰好为220。人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。 

你的任务就编写一个程序，判断给定的两个数是否是亲和数

 

Input

输入数据第一行包含一个数M，接下有M行，每行一个实例,包含两个整数A,B； 其中 0 <= A,B <= 600000 ;

 

Output

对于每个测试实例，如果A和B是亲和数的话输出YES，否则输出NO。

 

Sample Input

2 220 284 100 200

 

Sample Output

YES NO

仅作一处优化即可 ——循环次数为a/2和b/2就不会超时

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 #include <cmath>
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main() {
 7     int m, a, b;
 8     cin >> m;
 9     while (m--) {
10         int sum1 = 0, sum2 = 0;
11         cin >> a >> b;
12         for (int i = 1; i <= a/2 || i <= b/2; i++) {
13             if (a % i == 0)
14                 sum1 += i;
15             if (b % i == 0)
16                 sum2 += i;
17         }
18         if (sum1 == b && sum2 == a)
19             cout << "YES" << endl;
20         else
21             cout << "NO" << endl;
22     }
23     return 0;
24 }