CCF-CSP—2015.03.—4 网络延迟（树的最大直径）题解

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问题描述

　　给定一个公司的网络，由 n台交换机和 m台终端电脑组成，交换机与交换机、交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，编号为1的交换机为根交换机，层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。
　　当信息在电脑、交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。
　　第二行包含 n - 1个整数，分别表示第2、3、……、 n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第 i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。
　　第三行包含 m个整数，分别表示第1、2、……、 m台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式

　　输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

样例输入

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：

　　其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

样例输入

样例输出

4

样例说明

　　样例的网络连接模式如下：

　　其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足： n ≤ 5, m ≤ 5。
　　前50%的评测用例满足： n ≤ 20, m ≤ 20。
　　前70%的评测用例满足： n ≤ 100, m ≤ 100。
　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

解题思路：

这题一开始不懂做，后来百度了，说是求一棵树是最大直径只要任意找到一个点，然后bfs找到离他最远的那个点，然后再从那个点开始bfs，找到的最大距离就是所求的。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
vector<pair<int,int> >E[30005];
bool jl[30005];
int d[30005];
int main()
{
	
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int a;
		cin>>a;
		E[i+1].push_back(make_pair(a,1));
		E[a].push_back(make_pair(i+1,1));
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int a;
		cin>>a;
		E[i+n].push_back(make_pair(a,1));
		E[a].push_back(make_pair(i+n,1));
	}
	int mx=0;
	queue<int>q;
	memset(jl,0,sizeof(jl));
	memset(d,inf,sizeof(d));
	q.push(1);
	d[1]=0;
	jl[1]=1;
	int id,mx1=0;
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.front();
		q.pop();
		jl[now]=0;
		for(int i=0;i<E[now].size();i++)
		{
			int v=E[now][i].first;
			if(d[v]>d[now]+E[now][i].second)
			{
				d[v]=d[now]+E[now][i].second;
				if(d[v]!=inf&&d[v]>mx1){
            		id=v;         
					mx1=d[v];
				}
				if(jl[v])continue;
				q.push(v);
				jl[v]=1;
			}
		}
	}
	memset(jl,0,sizeof(jl));
	memset(d,inf,sizeof(d));
	q.push(id);
	d[id]=0;
	jl[id]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.front();
		q.pop();
		jl[now]=0;
		for(int i=0;i<E[now].size();i++)
		{
			int v=E[now][i].first;
			if(d[v]>d[now]+E[now][i].second)
			{
				d[v]=d[now]+E[now][i].second;
				if(d[v]>mx){
					mx=d[v];
				}
				if(jl[v])continue;
				q.push(v);
				jl[v]=1;
			}
		}
	}
	cout<<mx<<endl;
	return 0;
}