CCF-CSP—2014.09.—4 最优配餐（BFS）题解

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问题描述

　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。
　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。

　　送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。
　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。

输入格式

　　输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。
　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）
　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。

输出格式

　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。

样例输入

样例输出

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评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。
　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。
　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。

解题思路：

本题就是一个bfs最短路径，不过有多个起点，所以一开始要把所有的分店当作起点，然后加入队列，在计算答案的时候用一个数组记录每一个格子的订单数，因为题目说可能有多个用户在同一个格上，所以要累加，然后就是在bfs的时候更新答案，具体可以看代码。

代码：

//long long ...
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;
int n,m,k,d;
int tu[1005][1005];
struct newt{
	long long time,x,y;
}dian;
bool jl[1005][1005];
long long kh[1005][1005];
int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
queue<newt>q;

bool pd(newt a)
{
	if(a.x>=1&&a.x<=n&&a.y>=1&&a.y<=n&&!jl[a.x][a.y])return 1;
	else return 0;
}
int main()
{
	memset(tu,0,sizeof(tu));
	memset(jl,0,sizeof(jl));
	memset(kh,0,sizeof(kh));
	cin>>n>>m>>k>>d;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		dian.x=a,dian.y=b;
		dian.time=0;
		q.push(dian);
		jl[a][b]=1;
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		kh[a][b]+=c;
	}
	for(int i=1;i<=d;i++)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		jl[a][b]=1;
	}
	long long ans=0;
	while(!q.empty())
	{
		newt now=q.front();
		q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			newt nod;
			nod.x=now.x+dir[i][0];
			nod.y=now.y+dir[i][1];
			nod.time=now.time+1;
			if(pd(nod)){
				ans+=kh[nod.x][nod.y]*nod.time;
				jl[nod.x][nod.y]=1;
				q.push(nod);
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}