CCF-CSP—2014.03.—4 无线网络（bfs）题解

题目来源：

题目描述：

问题描述

　　目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网络连接。
　　除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置中选择至多 k 个增设新的路由器。
　　你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?

输入格式

　　第一行包含四个正整数 n,m,k,r。(2 ≤ n ≤ 100,1 ≤ k ≤ m ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 10 ⁸)。
　　接下来 n 行,每行包含两个整数 x _i 和 y _i,表示一个已经放置好的无线路由器在 (x _i, y _i) 点处。输入数据保证第 1 和第 2 个路由器在仅有这 n 个路由器的情况下已经可以互相连接(经过一系列的中转路由器)。
　　接下来 m 行,每行包含两个整数 x _i 和 y _i,表示 (x _i, y _i) 点处可以增设一个路由器。
　　输入中所有的坐标的绝对值不超过 10 ⁸,保证输入中的坐标各不相同。

输出格式

　　输出只有一个数,即在指定的位置中增设 k 个路由器后,从第 1 个路由器到第 2 个路由器最少经过的中转路由器的个数。

样例输入

样例输出

2

解题思路：

本题，就是使用bfs找最短路径，一开始每两个可以传递信号建一条边，然后用bfs，要注意不能用超过k个新的路由器，所以要判断一下，其他就没什么了，

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#define maxn 0x3f3f3f3f
using namespace std;
vector<pair<int,int> >E[205];
int dis[205];
bool js[205];
struct newt{
	int x,y;
	bool jl;
}dian[205];
struct newtt{
	int num,t,gs;
}dian1;
double jl(int a,int b,int c,int d)
{
	double x1=a,y1=b,x2=c,y2=d;
	double ans=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
	return ans;
}
int main()
{
	memset(dian,0,sizeof(dian));
	memset(js,0,sizeof(js));
	int n,m,k,r;
	cin>>n>>m>>k>>r;
	for(int i=1;i<=n+m;i++)
	{
		cin>>dian[i].x>>dian[i].y;
		if(i<=n)dian[i].jl=1;
	}
	for(int i=1;i<=n+m;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n+m;j++)
		{
			if(jl(dian[i].x,dian[i].y,dian[j].x,dian[j].y)<=r){
				//cout<<jl(dian[i].x,dian[i].y,dian[j].x,dian[j].y)<<endl;
				E[i].push_back(make_pair(j,1));
				E[j].push_back(make_pair(i,1));
			}
		}
	}
	dian1.num=1;
	dian1.t=0;
	dian1.gs=0;
	queue<newtt>q;
	q.push(dian1);
	js[1]=1;
	int mi=maxn,xz=0;
	while(!q.empty())
	{
		newtt now=q.front();
		//cout<<now.num<<" "<<now.t<<" "<<now.gs<<endl;
		if(now.num==2&&now.t<mi){
			mi=now.t;
			//break;
		}
		q.pop();
		for(int i=0;i<E[now.num].size();i++)
		{
			int v=E[now.num][i].first;
			if(!js[v])
			{
				if(!dian[v].jl&&now.gs+1>k)continue;
				newtt nod;
				nod.num=v;
				nod.t=now.t+1;
				if(!dian[v].jl){
					nod.gs=now.gs+1;
				}
				else nod.gs=now.gs;
				q.push(nod);
				js[v]=1;
			}
		}
	}
	cout<<mi-1<<endl;
	return 0;
}