YOLO算法详解

YOLO（You Only Look Once）是CVPR2016的一篇文章,是目标检测领域比较有名的的一篇文章，yolo出名不在于它的精度高，而在于他的速度很快，下面介绍的是yolo的第一版，在yolo之后，又改进出了yolo-v2,yolo-v3,v2,v3的精度相比较于v1就有大大提升了，这个后面再详细介绍。

在介绍yolo之前，首先引入一下目标检测的进展，yolo之前的目标检测一般是如何做的呢？

有两个代表：DPM以及RCNN系列
1.DPM：利用sliding window，提取特征(SIFT等)，进行比对
2.RCNN: 利用region proposal方法提取，利用网络进行分类，并进行坐标回归预测

yolo是怎么做的呢？

yolo直接采用regression（回归）的方法进行坐标框的检测以及分类，使用一个end-to-end的简单网络，直接实现坐标回归与分类，如下图所示

yolo具体是怎么做的呢？

yolo首先将图像分割成S*S个grid(S默认取7)，然后对每个gird，预测B个（bounding box + confidence），（B默认为2）,confidence定义为 $P_r(Object)*IOU_{pred}^{truth}$ ,如果不存在物体，则confidence为0，否则期望其为IOU，bounding box为：[x,y,w,h]其中(x,y)为object中心点坐标

每个gird另外预测C个类别的概率，作者在VOC上实验，所以C取为20（这里为什么不是类似Fast RCNN的21类，因为是否为背景，作者放到了上面的confidence中），
在测试过程中将confidence与C类的probability相乘如： $P_r(Class_i|Object)*P_r(Object)*IOU_{pred}^{truth}=P_r(Class_i)*IOU_{pred}^{truth}$ 就可以得到每个类别的概率以及其bounding box的准确度。

说这么多，大家可能不清晰，那具体的预测过程是怎么样的呢？下面展示一下

首先通过20个类与每个grid的2个预测bounding box的confidence相乘，得到该bounding box为每个类的概率，对每个grid都做该操作，将得到7*7*2=98个向量，如下图黄色矩形所示，其中，每一列代表每个预测的bounding box为各个类别的概率值，每一行【下面图中么有行，可以看下2张图】对应每个类别，以下2张图中第一个图为例，第一行便对应于dog的概率，第一列则对应于bounging box1.

然后，通过阈值以及非极大值抑制（这步骤比较简单，详细操作过程可以参考这个ppt链接：yolo操作详细演示PPT，这里就不详细介绍了），将无用的位置为0。
对每一列，找到最大值，并判断score是否为目标。

说完了预测过程，那么yolo是如何训练的呢

yolo的基础网络灵感来源于GoogLeNet，但是并没有采取其inception的结构，而是简单的使用了1×1的卷积核。base model共有24个卷积层，后面接2个全连接层，如下图所示。
为了提高速度，作者同时设计了fast yolo结构，只包含9个卷积层，感兴趣的读者可以自行查看。

在训练网络的时候，作者首先用ImageNet预训练前20个卷积层，作者训练的结果是top-5 accuracy = 88%

训练好分类网络后，进行检测的训练，由于检测一般需要较大的分辨率，所以作者将输入图像大小修改为448*448

另外yolo并没有使用Relu激活函数，而是使用了leaky rectified linear激活函数，如下：

在损失函数的设计上，作者选择均方误差作为损失函数。

但是，仅仅使用均方误差带来了一些问题，如果分类和定位使用同样权重的loss,结果会不理想，在图像中，很多的grid是不包含物体的，这会将confidence score降为0，同时压制了那些有物体部分的梯度，会导致模型不稳定，所以作者修改了检测与分类的loss的权重，增加了bounding box的权重同时减低了没有物体的confidence权重，作者设置 $\lambda_{coord}=5,\lambda_{noobj}=0.5$ 并且不同大小的box同样会带来loss的影响（比如同样是相差10个像素，如果大矩形的大小为100，小矩形的大小为10，那么对于大矩形只相差了0.1，而小矩形相差了1倍），所以作者采用平方根来削弱这个影响

最后得到损失函数如下：

这个损失函数是不是特别美~~

训练细节：

data : VOC2007以及VOC2012
epoch : 135
batchsize:64
momentum:0.9
decay:0.0005
learning rae schedule: 前75个epoch 10e-2,然后30个epoch 10e-3,最后30个epoch 10e-4

实验结果

首先秀一张识别精度图，YOLO虽然没有Fast R-CNN的mAP高，但是效果挺好的

另外作者通过实验发现，YOLO的精度不高但是对于background的错检率要高于fast rcnn，如下图所示：

其中

Correct: correct class and IOU > 0.5

Localization:correct class 0.1 < IOU < 0.5

Similar : class is similar ,IOU > 0.1

Other : class is wrong ,IOU > 0.1

background: IOU < 0.1 for any object

进而作者想到了将fast rcnn与yolo相结合以提高精度，实验结果证明，确实有提升

到这基本就介绍完yolo了，总结一下yolo特点：

1.yolo很快，base yolo 45 frames per seconds , fast yolo 可以达到155 frames per seconds, on a Titan X GPU

2.yolo不同于sliding window以及region proposal方法在训练和检测的时候只能看到局部图像，而yolo可以看到全局图像,(这也是导致后面实验中Fast R-CNN的将背景检测错误的概率要高于yolo的原因)
为什么说yolo可以看到图像全局特征，这里本人理解应该是对应后面的两个全连接层，yolo通过reshape将全连接的结果对应回原图的7*7,使得其可以看到全局的特征

3.yolo具有较强的泛化能力,对于艺术品同样具有较好的检测效果

补充说明

yolo反向传播的时候如何计算梯度呢？

yolo最终的输出，实际是全连接层，reshape的结果只是方便与前面映射回去，所以在计算梯度的时候，对loss进行求导，在全连接层相应位置映射回去便可以了。
详情可参考代码如下：

forward_detection_layer函数中，delta为梯度，读者可执行对应其计算过程
make_detection_layer中有初始化过程，读者可以对应其值

detection_layer make_detection_layer(int batch, int inputs, int n, int side, int classes, int coords, int rescore)
{
    detection_layer l = {0};
    l.type = DETECTION;

    l.n = n;   ##  及论文中 B = 2
    l.batch = batch;
    l.inputs = inputs;
    l.classes = classes;
    l.coords = coords;
    l.rescore = rescore;
    l.side = side;    ###  即论文中 S = 7 
    l.w = side;
    l.h = side;
    assert(side*side*((1 + l.coords)*l.n + l.classes) == inputs);
    l.cost = calloc(1, sizeof(float));
    l.outputs = l.inputs;
    l.truths = l.side*l.side*(1+l.coords+l.classes);
    l.output = calloc(batch*l.outputs, sizeof(float));
    l.delta = calloc(batch*l.outputs, sizeof(float));

    l.forward = forward_detection_layer;
    l.backward = backward_detection_layer;
#ifdef GPU
    l.forward_gpu = forward_detection_layer_gpu;
    l.backward_gpu = backward_detection_layer_gpu;
    l.output_gpu = cuda_make_array(l.output, batch*l.outputs);
    l.delta_gpu = cuda_make_array(l.delta, batch*l.outputs);
#endif

    fprintf(stderr, "Detection Layer\n");
    srand(0);

    return l;
}

void forward_detection_layer(const detection_layer l, network net)
{
    int locations = l.side*l.side;
    int i,j;
    memcpy(l.output, net.input, l.outputs*l.batch*sizeof(float));
    //if(l.reorg) reorg(l.output, l.w*l.h, size*l.n, l.batch, 1);
    int b;
    if (l.softmax){
        for(b = 0; b < l.batch; ++b){
            int index = b*l.inputs;
            for (i = 0; i < locations; ++i) {
                int offset = i*l.classes;
                softmax(l.output + index + offset, l.classes, 1, 1,
                        l.output + index + offset);
            }
        }
    }
    if(net.train){
        float avg_iou = 0;
        float avg_cat = 0;
        float avg_allcat = 0;
        float avg_obj = 0;
        float avg_anyobj = 0;
        int count = 0;
        *(l.cost) = 0;
        int size = l.inputs * l.batch;
        memset(l.delta, 0, size * sizeof(float));
        for (b = 0; b < l.batch; ++b){
            int index = b*l.inputs;
            for (i = 0; i < locations; ++i) {
                int truth_index = (b*locations + i)*(1+l.coords+l.classes);
                int is_obj = net.truth[truth_index];
                for (j = 0; j < l.n; ++j) {
                    int p_index = index + locations*l.classes + i*l.n + j;
                    l.delta[p_index] = l.noobject_scale*(0 - l.output[p_index]);
                    *(l.cost) += l.noobject_scale*pow(l.output[p_index], 2);
                    avg_anyobj += l.output[p_index];
                }

                int best_index = -1;
                float best_iou = 0;
                float best_rmse = 20;

                if (!is_obj){
                    continue;
                }

                int class_index = index + i*l.classes;
                for(j = 0; j < l.classes; ++j) {
                    l.delta[class_index+j] = l.class_scale * (net.truth[truth_index+1+j] - l.output[class_index+j]);
                    *(l.cost) += l.class_scale * pow(net.truth[truth_index+1+j] - l.output[class_index+j], 2);
                    if(net.truth[truth_index + 1 + j]) avg_cat += l.output[class_index+j];
                    avg_allcat += l.output[class_index+j];
                }

                box truth = float_to_box(net.truth + truth_index + 1 + l.classes, 1);
                truth.x /= l.side;
                truth.y /= l.side;

                for(j = 0; j < l.n; ++j){
                    int box_index = index + locations*(l.classes + l.n) + (i*l.n + j) * l.coords;
                    box out = float_to_box(l.output + box_index, 1);
                    out.x /= l.side;
                    out.y /= l.side;

                    if (l.sqrt){
                        out.w = out.w*out.w;
                        out.h = out.h*out.h;
                    }

                    float iou  = box_iou(out, truth);
                    //iou = 0;
                    float rmse = box_rmse(out, truth);
                    if(best_iou > 0 || iou > 0){
                        if(iou > best_iou){
                            best_iou = iou;
                            best_index = j;
                        }
                    }else{
                        if(rmse < best_rmse){
                            best_rmse = rmse;
                            best_index = j;
                        }
                    }
                }

                if(l.forced){
                    if(truth.w*truth.h < .1){
                        best_index = 1;
                    }else{
                        best_index = 0;
                    }
                }
                if(l.random && *(net.seen) < 64000){
                    best_index = rand()%l.n;
                }

                int box_index = index + locations*(l.classes + l.n) + (i*l.n + best_index) * l.coords;
                int tbox_index = truth_index + 1 + l.classes;

                box out = float_to_box(l.output + box_index, 1);
                out.x /= l.side;
                out.y /= l.side;
                if (l.sqrt) {
                    out.w = out.w*out.w;
                    out.h = out.h*out.h;
                }
                float iou  = box_iou(out, truth);

                //printf("%d,", best_index);
                int p_index = index + locations*l.classes + i*l.n + best_index;
                *(l.cost) -= l.noobject_scale * pow(l.output[p_index], 2);
                *(l.cost) += l.object_scale * pow(1-l.output[p_index], 2);
                avg_obj += l.output[p_index];
                l.delta[p_index] = l.object_scale * (1.-l.output[p_index]);

                if(l.rescore){
                    l.delta[p_index] = l.object_scale * (iou - l.output[p_index]);
                }

                l.delta[box_index+0] = l.coord_scale*(net.truth[tbox_index + 0] - l.output[box_index + 0]);
                l.delta[box_index+1] = l.coord_scale*(net.truth[tbox_index + 1] - l.output[box_index + 1]);
                l.delta[box_index+2] = l.coord_scale*(net.truth[tbox_index + 2] - l.output[box_index + 2]);
                l.delta[box_index+3] = l.coord_scale*(net.truth[tbox_index + 3] - l.output[box_index + 3]);
                if(l.sqrt){
                    l.delta[box_index+2] = l.coord_scale*(sqrt(net.truth[tbox_index + 2]) - l.output[box_index + 2]);
                    l.delta[box_index+3] = l.coord_scale*(sqrt(net.truth[tbox_index + 3]) - l.output[box_index + 3]);
                }

                *(l.cost) += pow(1-iou, 2);
                avg_iou += iou;
                ++count;
            }
        }

        if(0){
            float *costs = calloc(l.batch*locations*l.n, sizeof(float));
            for (b = 0; b < l.batch; ++b) {
                int index = b*l.inputs;
                for (i = 0; i < locations; ++i) {
                    for (j = 0; j < l.n; ++j) {
                        int p_index = index + locations*l.classes + i*l.n + j;
                        costs[b*locations*l.n + i*l.n + j] = l.delta[p_index]*l.delta[p_index];
                    }
                }
            }
            int indexes[100];
            top_k(costs, l.batch*locations*l.n, 100, indexes);
            float cutoff = costs[indexes[99]];
            for (b = 0; b < l.batch; ++b) {
                int index = b*l.inputs;
                for (i = 0; i < locations; ++i) {
                    for (j = 0; j < l.n; ++j) {
                        int p_index = index + locations*l.classes + i*l.n + j;
                        if (l.delta[p_index]*l.delta[p_index] < cutoff) l.delta[p_index] = 0;
                    }
                }
            }
            free(costs);
        }


        *(l.cost) = pow(mag_array(l.delta, l.outputs * l.batch), 2);


        printf("Detection Avg IOU: %f, Pos Cat: %f, All Cat: %f, Pos Obj: %f, Any Obj: %f, count: %d\n", avg_iou/count, avg_cat/count, avg_allcat/(count*l.classes), avg_obj/count, avg_anyobj/(l.batch*locations*l.n), count);
        //if(l.reorg) reorg(l.delta, l.w*l.h, size*l.n, l.batch, 0);
    }
}

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