吴恩达《机器学习》课程总结(6)逻辑回归

6.1分类问题

回归问题的输出可能是很大的数,而在分类问题中,比如二分类,希望输出的值是0或1,如何将回归输出的值转换成分类的输出0,1成为关键。

6.2假说表示

其中:

hθ(x)的作用是,对于给定的输入变量,根据选择的参数计算输出变量=1的可能性即hθ(x)=P(y=1|x;θ)。

6.3判定边界

g(z)中的z即为判定边界,如下

6.4代价函数

如果用之前回归时用的平方损失函数,代价函数将是非凸函数,会收敛到局部最优,而不是全局最优。

定义新的代价函数:

求导结果:

虽然式子看上去与回归的相同,但是hθ(x)实际定义不一样,所以二者是两回事。

6.5简化的成本函数和梯度下降

6.6高级优化

共轭梯度法、变尺度法、限制变尺度法。

6.7多类别分类:一对多

将某一类分为一类,剩余的其他类分为另一类,如下所示:

得到多个分类器,取分值最高的分类器作为判别:

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