接雨水2

1.能积水的底面一定不在四周，积水多少与周围最矮的立方体有关

2.围住中间积水的边界位置不一定在四周，所以“找出四周边界上最低的点直接求差”不可行

思路：

1.搜索队列使用优先级队列（堆），越低矮的点优先级越高（最小堆），越优先搜索

2.以矩形四周的点作为起始点（想象这个问题是水池外面有水，然后水面一点点升高，然后就会从水池高度低的地方向水池里面灌水，导致水池形成积水，积水处的水面就也会升高）进行广度优先搜索（这些点最初push进入队列）

3.使用一个二维数组对Push进入队列的点进行标记，之后搜索到该点后，不再PUSH进队列

4.只要队列不为空，即取出优先级队列队头元素进行搜索，按照上下左右四个方向进行拓展，拓展过程中忽略超出边界与已入队列的点

5.当对某点（x,y,h）拓展时，得到新的点（newx,newy）高度为heightMap[newx][newy],如果h>heightMap[newx][newy],则

结果+=h - heightMap[newx][newy],将heightMap[newx][newy],赋值为h（升高该位置的水面）。将（newx,newy，heightMap[newx][newy]）push进队列，并做标记

还有，流进去的水不用担心会流出来

struct item{
    int x;
    int y;
    int h;
    item(int _x,int _y,int _h):x(_x),y(_y),h(_h){}
};
struct cmp{//这个可能会写错。。
    bool operator()(const item& a,const item& b)
    {
        return a.h > b.h;
    }
};


class Solution {
public:
    int trapRainWater(vector<vector<int>>& heightMap) {
        priority_queue<item, vector<item> ,cmp> q;
        
        if(heightMap.size() <3 || heightMap[0].size() <3)
            return 0;
        
        int row = heightMap.size();
        int col = heightMap[0].size();
        vector<vector<int> >mark;
        //初始化mark[][]，以及将周边的点push进优先队列
        for(int i = 0;i<row ; ++i)
        {
            mark.push_back(vector<int>());
            for(int j = 0;j<col;++j)
                mark[i].push_back(0);
        }
        
        for(int i =0;i<row;++i)
        {//第一列和最后一列
            q.push(item(i,0,heightMap[i][0]));
            mark[i][0] = 1;
            q.push(item(i,col-1,heightMap[i][col-1]));
            mark[i][col-1] = 1;
        }
        
        for(int i = 1;i < col-1;++i)
        {//第一行和最后一行
            q.push(item(0,i,heightMap[0][i]));
            mark[0][i] = 1;
            q.push(item(row -1,i,heightMap[row-1][i]));
            mark[row-1][i] = 1;
        }
        
        //搜索
        static const int dx[] = {-1, 1 , 0, 0};
        static const int dy[] = {0, 0, -1 , 1};
        
        int res = 0;
        
        while(!q.empty())
        {
            int x = q.top().x;
            int y = q.top().y;
            int h = q.top().h;
            q.pop();
            
            for(int i = 0;i < 4; ++i)
            {
                int newx = x + dx[i];
                int newy = y + dy[i];
                if(newx<0 || newx >= row || newy <0 || newy>=col || mark[newx][newy] ==1)
                    continue;
                
                if( h > heightMap[newx][newy])
                {
                    res = res + (h-heightMap[newx][newy]);//积水
                    heightMap[newx][newy] = h;
                }
                q.push(item(newx,newy,heightMap[newx][newy]));
                mark[newx][newy] = 1;                
            }            
        }
        
        return res;
    }
};