42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

思路：一块柱子能接水的量取决于它左右两边最高的柱子中较短的一个。

我们进行两次for循环，第一次找到最高的柱子，这样对于它左边的柱子相当于确定了右边的最高值，对于它右边的柱子相当于确定了左边的最高值，以最高的柱子的位置为分割点，将数组分成两部分。

对于左半部分，不断往右逼近，更新左边最大值；对于右半部分，不断往左逼近，更新右边最大值。累加求乘水量和。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        if (height.size() <= 2) return 0;
        int maxh = 0, flag = -1, re = 0,l = height[0], r = height.back();
        for (int i = 0; i<height.size(); ++i){//求出最大值maxh=height[flag]
            if (height[i] > maxh){
                maxh = max(height[i], maxh);
                flag = i;
            }
        }
        for (int i = 1; i < flag; ++i){//左半部分累加求和
            if (height[i]>l)
                l = height[i];
            else
                re += min(maxh, l) - height[i];
        }
        for (int j = height.size() - 2; j > flag; --j){//右半部分累加求和
            if (height[j] > r)
                r = height[j];
            else
                re += min(maxh, r) - height[j];
        }
        return re;
    }
};