leetcode题库——接雨水

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题目描述：

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

方法：

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int len=height.size();
        if(len==0||len==1) return 0;
        int maxR[len];//记录从右向左遍历时，当前位置的峰值；
        int maxr=0;
        int rain=0;//记录雨水量
        for(int r=len-1;r>=0;r--){//计算从右向左遍历，每个位置的峰值
            if(height[r]>maxr){maxR[r]=height[r];maxr=height[r];}
            else maxR[r]=maxr;
        }
        int maxl=0;//记录从左往右遍历的峰值
        int MAX;//当前位置的全局峰值
        for(int l=0;l<len;l++){//从左往右遍历，一边计算峰值，一边计算雨量
            if(height[l]>maxl){maxl=height[l];}
            if(maxR[l]>maxl) MAX=maxl;//全局峰值应该是当前位置上，从左往右遍历的峰值和从右往左遍历的峰值的较小的那个
            else MAX=maxR[l];
            rain+=MAX-height[l];//计算雨水量
        }
        return rain;
    }
};

思路：

步骤主要分三部分：

1. 计算从右向左遍历时，每个位置的峰值
2. 计算从左往右遍历时，每个位置的峰值，并根据该位置的从右往左遍历的峰值，计算出该位置的全局峰值，即maxl和maxR中的较小者。
3. 在第2步中，继续根据得到的该位置的全局峰值， 计算雨水量。